15．（10分）如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好。求：
（1）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？ （2）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值?
（3）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量?
16．（10分）用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，开关S闭合时，有一质量为m，带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点（如图所示）。设两极板间距离为d，不计电源内阻，求： （1）小球带什么电？电源电动势E为多大？
（2）现打开开关S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，求小球与极板碰前瞬间的动能？ 17．（10分）如图所示为质谱仪的原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点，可测量出G、H间的距离为l，带电粒子的重力可忽略不计。求：
5
（1）粒子从加速电场射出时速度ν的大小．
（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B1的大小和方向． （3）偏转磁场的磁感强度B2的大小．
18．（12分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的正离子（不计重力）从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间。则： （1）离子运动的速度为多大？ （2）离子的质量应在什么范围内？
（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，
磁感应强度大小B2′应满足什么条件？
+ + + + + y B2 A B1 P E - - - - - 45°Q O x 6
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