2020届一轮复习人教版 动量动量定理 课时作业
1．(2018·全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A．10 N B．10 N C．10 N D．10 N 答案 C
解析 设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理可知：mgh12
＝mv，解得：v＝2gh＝2×10×3×25 m/s＝1015 m/s。落地时受到自身的重力和地2面的支持力，规定向上为正方向，由动量定理可知：(N－mg)t＝0－(－mv)，解得：N≈1×10 N，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为10 N，故C正确。
2.(2017·全国卷Ⅲ)(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( )
3
3
2
3
4
A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零 答案 AB
F1222
解析 前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝＝ m/s＝1 m/s，
m2t＝1 s时物块的速率v1＝a1t1＝1 m/s，A正确；t＝2 s时物块的速率v2＝a1t2＝2 m/s，动
量大小为p2＝mv2＝4 kg·m/s，B正确；物块在2～4 s内做匀减速直线运动，加速度的大小
F2
a2＝＝0.5 m/s2，t＝3 s时物块的速率v3＝v2－a2t3＝(2－0.5×1) m/s＝1.5 m/s，动量大
m小p3＝mv3＝3 kg·m/s，C错误；t＝4 s时物块的速度v4＝v2－a2t4＝(2－0.5×2) m/s＝1 m/s，D错误。
3．(2018·天津河东一模)(多选)一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，所受阻力恒定，10 s末撤掉牵引力，其速度随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．0～5 s和10～15 s内加速度相同 B．0～5 s和10～15 s内阻力做功相等
C．0～5 s和5～10 s内牵引力做功的平均功率相等 D．0～5 s和10～15 s内合外力的冲量相同 答案 BC
解析 v－t图线的斜率表示加速度，由图可知0～5 s和10～15 s内加速度大小相等，但是方向相反，故不相同，A错误；v－t图线与时间轴所围的面积表示位移，由图可知0～5 s和10～15 s内位移相等，又阻力恒定，故阻力做功相等，B正确；0～5 s内和10～15 s内加速度大小相等，则
F1－ff1
＝，则F1＝2f,5～10 s内F2＝f，故F1＝2F2，又v1＝v2，mm2
故0～5 s内牵引力平均功率P1＝F1v1与5～10 s内牵引力平均功率P2＝F2v2相等，C正确；0～5 s和10～15 s内时间相同，所受合外力等大、反向，故冲量也是等大、反向，故D错误。
4．(2018·江苏高考)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。
答案 2mv＋mgt
解析 取向上为正方向，由动量定理mv－(－mv)＝I 且小球所受总的冲量I＝I弹－mgt，
解得小球所受弹簧弹力的冲量I弹＝2mv＋mgt。
5．(2018·北京高考)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高
h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧的最低点，质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加
速下滑，加速度a＝4.5 m/s，到达B点时速度vB＝30 m/s。取重力加速度g＝10 m/s。
22
(1)求长直助滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
答案 (1)100 m (2)1800 N·s (3)受力图见解析 3900 N
解析 (1)已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解AB的长度，即vB－v0＝2aL，
可解得
22
v230－0B－v0L＝＝ m＝100 m。
2a2×4.5
2
2
(2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的变化量， 所以I＝mvB－mv0＝(60×30－0) N·s＝1800 N·s。 (3)运动员经过C点时的受力如图所示。
由牛顿第二定律可得FN－mg＝m，①
vCR2
1212
从B运动到C由动能定理可知mgh＝mvC－mvB，②
22由①②式并代入数据解得FN＝3900 N。
配套课时作业
时间：45分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选) 1．下面关于物体动量和冲量的说法错误的是( ) A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快 答案 A
解析 Ft越大，Δp越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A错误，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同，所以C正确；物体所受合外力越大，速度变化越快，即动量变化越快，D正确。
2．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s，以下判断正确的是( )
A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s 答案 A
解析 小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量：I＝0－(－mv0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：
2
I′＝Δp＝mv0－(－mv0)＝20 N·s，则冲量大小为20 N·s，B、C、D错误。
3．(2018·广州调研)篮球运动员在接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引。这样可以减小( )
A．球对手的力的冲量 C．球的动量变化量 答案 B
解析 篮球运动员在接传来的篮球时，无论采取何种方法，篮球的动量变化量都相同，根据动量定理，无法减小球对手的力的冲量，无法减小球的动量变化量，也无法减小球的动能变化量。先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后退，可增大篮球与手之间力的作用时间，根据冲量的定义可知，可减小球对手作用力的大小，B正确。
4．(2018·唐山期末)1998年6月18日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次安全性碰撞试验，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞试验开始与国际接轨，在碰撞过程中，下列关于安全气囊的保护作用认识正确的是( )
A．安全气囊减小了驾驶员的动量的变化
B．球对手的力的大小 D．球的动能变化量
B．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率
D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使动量变化更大 答案 C
解析 碰撞过程中，驾驶员的初、末动量与是否使用安全气囊无关，A项错误；由动量定理可知，驾驶员受到的撞击力的冲量不变，B项错误；安全气囊延长了撞击力的作用时间，但是撞击力的冲量一定，故驾驶员的动量变化量不变，动量变化率减小，C项正确，D项错误。
5.(2018·湖北四校联考)如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点。空气阻力忽略不计。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、
I2，则( )
A．t1>t2 B．t1＝t2 C．I1>I2 D．I1＝I2 答案 C
解析 由vC＝0可知在小球从A点到C点的运动过程中，有阻力做功，所以在同一高度处，在AB弧上的速率大于在BC弧上的速率，所以AB段平均速率大于BC段平均速率，两段路程相等，所以t1 B点速度为vB，则AB段动量的变化量Δp1与mvA、mvB的关系如图所示，BC段动量的变化量 Δp2＝0－mvB，很显然|Δp1|>|Δp2|，则I1>I2，故C正确，D错误。 6．跑酷是时下流行的一种极限运动，在某次练习中，假设质量为50 kg的跑酷运动员
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