人教版高中数学必修一综合测试题及答案 

人教版高中数学必修一测试题一

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)

1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 （ ）

A.{x|x∈R}

B.{y|y≥0} D.?

C.{(0,0),(1,1)}

22. 函数y??x的单调递增区间为 （ ）

A．(??,0] B．[0,??) C．(0,??) D．(??,??) 3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）

A.f(x)=3-x C.f(x)=-

B.f(x)=x2-3x D.f(x)=-|x|

1 x?14.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是 （ ）

A.［-3,+∞］ C.(-∞,5］

B.(-∞,-3) D.［3,+∞)

?x5..当0?a?1时,在同一坐标系中,函数y?a与y?logax的图象是 （ ）

y y .

1 x 1 o

1 o 1 y y 1 x o 1 x 1 o 1 x

A B C D 6. 函数y=x?1+1(x≥1)的反函数是 （ ）

A.y=x2-2x+2(x＜1) B.y=x2-2x+2(x≥1) C.y=x2-2x(x＜1) D.y=x2-2x(x≥1)

7. 已知函数f(x)=mx2?mx?1的定义域是一切实数,则m的取值范围是 （ ）

A.0

8.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

(1)如果不超过200元，则不给予优惠；

(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠.

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是 （ ）

A.413.7元 C.546.6元

B.513.7元 D.548.7元

9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(

bx

)的图象只可能是 （ ） ay1y1x -1 O1O1x A y1-1 Ox 1B yO1x

C D?n?3(n?10),10. 已知函数f(n)=?其中n∈N，则f(8)等于 （ ）

f[f(n?5)](n?10),?A.2 B.4 C.6 D.7

11、如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图， 则a,b,c,d的大小顺序（ ） A、a

O x y=bx y y=ax y=cx y=dx 12.已知0

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知f(x)=x2－1(x<0)，则f1(3)=_______. 14． 函数

－

y?log2(3x?2)的定义域为______________

315.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

yO3 8t ①前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产； ④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______.

(x?0),?2x?3 ?(0?x?1),的最大值是_______. 16. 函数y=?x?3 ?-x?5 (x?1)?

三、解答题。

17．（12分）已知函数f(x)?x?

1x

(Ⅰ) 证明f(x)在[1,??)上是增函数； (Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．

18.(本小题满分10分) 试讨论函数f(x)=loga 并予以证明.

x?1(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性, x?119.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.

(1) 求f（x）的解析式;

(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的

范围.

20. 设集合A?{x|x?3x?2?0}，B?{x|x?mx?2?0}，若B?A，

求:实数m的值组成的集合（12分）

224x21.设f(x)?x，若0?a?1，试求：

4?2（1）f(a)?f(1?a)的值； （2）f(

1234010)?f()?f()???f()的值； 4011401140114011测试一答案

一. BAaCc BDCAD BA 二。13. 2 ,14. (,1], 15. ①④ 16. 4 三．17．；解：(Ⅰ) 设x1,x2?[1,??)，且x1?x2,则

23f(x2)?f(x1)?(x2?(xx?1)11 )?(x1?)?(x2?x1)12x2x1x1x2Q1?x1?x2 ∴x2?x1?0 ∴x1x2?1，∴x1x2?1?0

∴(x2?x1)(x1x2?1)?0 x1x2∴f(x2)?f(x1)?0，即f(x1)?f(x2) ∴y?f(x)在[1,??)上是增函数 (Ⅱ) 由(Ⅰ)可知f(x)?x?1在[1,4]上是增函数 x ∴当x?1时，f(x)min?f(1)?2 ∴当x?4时，f(x)max?f(4)?综上所述，f(x)在[1,4]上的最大值为

18．解:设u=

17 417，最小值为2 4x?1,任取x2＞x1＞1,则 x?1u2－u1=

x2?1x1?1(x2?1)(x1?1)?(x1?1)(x2?1)2(x1?x2)?==. x2?1x1?1(x2?1)(x1?1)(x2?1)(x1?1)∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0. 又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0. ∴

2(x1?x2)＜0,即u2＜u1.

(x2?1)(x1?1)当a＞1时,y=logax是增函数, ∴logau2＜logau1, 即f(x2)＜f(x1); 当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1, 即f(x2)＞f(x1).

x?1x?1在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga在 x?1x?1(1,+∞)上为增函数. 19.. f(x)=x2-x+1 m?-1

综上可知,当a＞1时,f(x)=loga