沪科版2019-2020学年七年级下册第8章整式乘法与因式分解测试卷及答案

21．(1)5 1，4，6，4，1(4分)

(2)a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5(8分) (3)(n＋1) 2n(12分)

22．解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a＋60)(3a＋60)＝(12a2＋420a＋3600)(cm2)．(5分) (2)这个铁盒的表面积是12a2＋420a＋3600－4×30×30＝(12a2＋420a)(cm2)，(9分)则在a

这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2＋420a)÷＝(600a＋21000)(元)．(12分)

50

23．解：(1)(x－y＋1)2(3分)

(2)令B＝a＋b，则原式＝B(B－4)＋4＝B2－4B＋4＝(B－2)2，故(a＋b)(a＋b－4)＋4＝(a＋b－2)2.(8分)

(3)(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1＝(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1＝(n2

＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n＋1)2.(11分)因为n为正整数，所以n2＋3n＋1也为正整数，所以式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．(14分)