实验二
第2章 MATLAB数值计算功能
MATLAB强大的数值计算功能使其在诸多数学计算软件中傲视群雄，是MATLAB的基础.本章将简要介绍MATLAB的数据类型、矩阵的建立及运算.
第一节 MATLAB 的数据类型
MATLAB 的数据类型主要包括：数字、字符串、矩阵、单元型数据及结构型数据等，此处仅介绍几个常用类型. 一、MAT L A B中的变量与常量
不需要对所使用的变量进行事先声明，也不需要指定其类型，它会自动根据所赋予变量的值或所进行的操作来确定变量的类型.如果变量重新赋值将会用新值代替旧值并以新值类型代替旧值类型.
? 例1 a=1；b=0.5；c=a*b，c=‘a*b’ ? 变量的命名规则是：
（1）变量名可以有63个字符.字母A～Z、a～z、数字和下划线‘_’都可以作为变量名，但第一个字符必须是一个字母； （2）变量名区分大小写，如矩阵a和A是不一样的； （3）变量名中不允许使用标点符号、空格、运算符； （4）预定义变量名也可以像一个变量名那样使用，但只有在变量由命令clear删除后才能恢复原意，所以，不主张这样使用； （5）MATLAB提供的标准函数及命令通常是用小写字母书写.
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? 例2 命令abs (A)给出了A的绝对值，但ABS(A)会导致在屏幕上显示错误信息. 二、 算术表达式及显示格式
在MATLAB中对十进制数，使用科学记数法可以书写十分大和十分小的数.例如1.23e－6，代表1.23×10-6 . MATLAB有算术运算符的扩展集，它们是：
1) ^ 幂；2) * 乘； / 右除(正常除)； \\ 左除；3) + 加；－ 减 这是按序给出的运算，1）是最高优先级.在带相同优先级的运算符表达式中，按从左到右的顺序执行.圆括号( )能够用于改变优先级次序.
两种不同的除法：对于数量右除 2 / 5得0 . 4与左除5 \\ 2是相同的，斜线号“靠着”的表达式或数字是分母.如 a/(b+c)即为
命令集4 显示格式
format defformat 将输出格式改为由defformat定义的格式，这类格式可以是如下之一：
short、long、short e、long e、hex、+、bank、rat
也有compact或loose，它给出了一个较紧缩或较宽松的输出格式，但并不影响数值输出格式.
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a，而b?ca\\(b+c)即为
b?c . a■ 例3
设 b = 1 + 1/3，先定义格式，然后在屏幕上显示b： format short 得 1.3333 4位小数 format long 得 1.33333333333333 14位小数 format short e 得 1.3333e + 000 4位小数 format long e 得 1.333333333333333e + 000 15位小数 format hex 得 3ff5555555555555 16进制数 format + 得 + 正：+ format bank 得 1.33 美元和美分 format rat 得 4/3 作为一个有理数
三、数学函数 命令集5 数学函数
abs(x) 求x的绝对值，即 |x| .
sign(x) 求x的符号，如果是正的得1；负的得－1；零得0 . sqrt(x) 求x的平方根，即x . exp(x) 求x的指数函数，即ex . log(x) 求x的自然对数，即lnx . log10(x) 求x以10为底的对数，即log10x . sin(x) 求正弦x，x为弧度 . cos(x) 求余弦x，x为弧度. tan(x) 求正切x，x为弧度.
cot(x) 求余切x，即1 / ( tanx)，x为弧度.
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asin(x) 求反正弦，即sin?1x . acos(x) 求反余弦，即cos?1x. sec(x) 求正割x，即1/(cosx) . csc(x) 求余割x，即1/(sinx) . 命令集6 取整命令
round(x) 求最接近x的整数.如果x是一个向量，则适用于所有元素.
fix(x) 求0方向最接近x的整数.即负x向上四舍五入，正x向下四舍五入.
floor(x) 求小于或等于x的最接近的整数. ceil(x) 求大于或等于x的最接近的整数. rem(x, y) 求整除x/y的余数.
gcd(x, y) 求整数x和y的最大公因子.
lcm(x，y) 求正整数x和y的最小公倍数，也能用于决定最小公因子.
第二节 MATLAB的矩阵的建立与运算
矩阵是 MATLAB 数据存储的基本单元，而矩阵的运算是 MATLAB 语言的核心， 几乎一切运算均是以对矩阵的操作为基础的.
一、矩阵的建立
1. 直接输入法 从键盘上输入矩阵是最方便、最常用的创建数值矩阵的方法，尤其适合较小的简单矩阵.规则如下：
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