22 （本题满分10分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD。
(1) 判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； E (2) 如果?BDE=60?，PD=3，求PA的长。 D
23．（本题满分12分）
P A O B 某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
（1）设分配给甲店
润 甲店 乙店 200 160 润 170 150 A型产品x件，这
A型利B型利家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
6
24．（本题满分12分）
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A(m，0)、B(0，n)，其中m、n是方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，且m＜n，． (1)求抛物线的解析式；
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；
(3)P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，y D 若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标．
参考答案
一、选择题：
题 号 1 7
B C O
A x 2 3 4 5 6 7 8 9 111 1
0 2 答 案 A B D C B A A C C D C B 二、填空题：
13．0，1，2 14．90 15．?3 16．10 17．503 18．1?k?4 三、解答题： 19．
（1）计算：(π?2009)0?12?|3?2|． 解：原式=1+23+2-3………3分 =3+3 …………6分
（
2
）
解
：
原
式
=
(x?1)(x?1) …………………………………………………… 2分 2(x?1) =
x?1 ………………………………………………………………4分 x?1 当x?3时， 原=
(x?1)3?11??…………………………………………………6分 (x?1)3?12式
20．
解：（1）由题意知，
k
≠
0
，
且
k?＝(k＋1)2－4k?＞0．……………………………………………………2
4分
8
∴
k＞－12且k≠
0．………………………………………………………………… 3分
（
2
）
不
存
在．……………………………………………………………………………4分
设方程的两个根是x1，x2． ∵ x1x2＝?0，∴ ∴ x1＋x2＝0．
x1＋x2＝－1411x＋x＋＝12＝0． x1x2x1x2 ∵
k＋1，……………………………………………………………k……6分
∴ k＋1＝0，k＝－1＜－．
∴
满
足
条
件
的
实
数
k
不
存
12在．…………………………………………………………8分 21.
解：(1)BF=EA
………1分
证明：∵BE、BC为⊙O的半径， ∴BE=BC．
∵AD//BC，∴∠AEB=∠EBC． ∵CF⊥BE于F，∠BAD=90°．
∴∠BFC=∠BAE=90°． ………2分
第17题图 在△ABE和△FCB中
9
??BAE??CFB???AEB??FBC ?BE?CB? ∴△ABE≌△FCB ……………………………3分 ∴EA=BF．
………4分
(2)由(1)，知 △ABE≌△FCB．
?AB?CF?6．
在直角△BCF中，BF?BC2?CF2?102?62?8，
?EF?BE?BF?2． ………………………………………６分
在Rt△CFE中，CE?CF2?EF2?62?22?210，
?sin?ECF?EF210． ……………………………………８??CF21010分 22.
E D 1 2 O B P ，∴?2=?PBD， 解： (1) PD是⊙O的切线，连接OD，∵OB=OD A 又∵?PDA=?PBD，∴?PDA=?2，又∵AB是半圆的直 径，∴?ADB=90?，即?1??2=90?，∴?1??PDA=90?， 即OD?PD，∴PD是⊙O的切线。……………………………4分
(2) 方法一：
∵?BDE=60?，?ODE=90?，?ADB=90?，∴?2=30?，?1=60?。∵OD=OA，
10
相关推荐：
loading