分式 1.1.2分式的基本性质与约分

1.1.2分式基本性质和约分

（第2课时）

教学目标

1 进一步掌握分式基本性质的应用。 2 通过探索掌握分式符号的变换法则。 教学重点、难点： 分式基本性质的应用和分式的变号法则 教学过程

一创设情境，导入新课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？ 分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。

ff?h?(h?0) gg?h2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？ 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。 分式有意义的条件是：分母不为零。 二 合作交流，探究新知 1 分式基本性质的应用

① 分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简

x2?4?16x2y3例1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1）； （2）2 4x?4x?420xy?16x2y3分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分

20xy4母分别写成公因式乘以一个适当的式子。

4x?16x2y34xy3?4x解（1）＝－＝－.

5y4xy3?5y20xy4如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。

x?2x2?4(x?2)(x?2)（2）2＝＝. 2x?2x?4x?4(x?2)练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去

?2a(a?b)2ax2y(a?x)2x2?4（1）； （2）； （3）； （4）.

3b(a?b)xy?2y3axy2(x?a)3

②分式符号的变换 思考： （1） ①（2）①1-11-11与、-；②与有什么关系？为什么？ ?222-22f-ff-ff 与、-；②与有什么关系？为什么？?ggg-gg估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。

ff?(?1）-fff（-1）?f-f-fff==，-=（-1）==因此：==- ?g?g?（-1）gggggg?gg-f（-1）（?-f)f-ff=?，因此，? -g(?1)?(?g)g-gg从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？

分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。

练一练： P 6 练习题

3 下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？

?x?1x?1?

?x2?1x2?1三、 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？

1感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号。

四、作业P 7 A 3、4、5 6