第8单元 数学广角 1、植树问题
（1）两端都栽：棵树=间隔数+1=总距离÷间隔距离+1 总距离=（棵树-1）×间隔距离
（2）两端都不栽：棵树=间隔数—1=总距离÷间隔距离—1 总距离=（棵树+1）×间隔距离 （3）一端栽：棵树=间隔数=总距离÷间隔距离 （4）封闭棵数=间隔数 2、锯木头问题： ① 次数=段数—1
② 总时间=锯一次的时间×次数 3、敲钟问题：间隔数=钟声数—1
4、上楼梯问题：层数=楼层数—1
解决问题的策略 常用的数量关系：
正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a2） 正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a) 长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 （C=(a＋b)×2）
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷时间
房间面积=每块地面砖面积×地砖的块数 地砖的块数=房间面积÷每块地砖的面积
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间
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相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间 空间与图形
三角形 三角形的分类、内角和、求第三个角的度数,正确测量和画出三角形的高 三角形两边之和大于第三边的应用. 1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边.
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底.
3、三角形的分类：按角分类
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形.（两个内角的和大于第三个内角.）
有一个角是直角的三角形是直角三角形.（两个内角的和等于第三个内角.两个锐角的和是90度.两条直角边互为底和高.） 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.（两个内角的和小于第三个内角.） 按边分类
两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴（跟底边高正好重合.）
三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等（每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°.） 4、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180度.
5、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高. 6、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45°,顶角等于90°.
7、求三角形的一个角=180°－另外两角的和
8、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角 9、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
10、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形. 11、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边的条数}
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形. 用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形.
末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零. 1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
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3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘） 4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c
5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×35
36×101-36＝36×（101-1） 35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
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