数学试卷
湖北省随州市2019年中考 数学试题（解析版）
1、与－3互为倒数是 A、－
11 B、－3 C、 D、3 33答案：A
解析：数a的倒数是
11，符号与原数相同，所以，－3的倒数是－，选A。 a32、不等式2x＋3≥1的解集在数轴上表示为
答案：C
解析：不等式的解集为：x≥1，以数轴上表示，只有C正确。
3、如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，,3＝70°，则∠4的度数是 A、35° B、70° C、90° D、110° 答案：D
解析：因为∠1＝∠2，所以，a∥b，又∠3＝70°，所以，∠4＝180°－70°＝110°，选。
4、下列计算正确的是（ ）
答案：B
解析：a与a不是同类项不能相加，故A错；因为（a）3＝a，
2326a3÷a2＝a，故C、D错，只有C运算正确。
5、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是
A、25 B、20 C、15 D、10 答案：B
解析：因为ABCD为菱形，∠BAD＝120°，所以，BA＝BC，∠B＝60°，
所以，三角形ABC为等边三角形，又三角形ABC的周长为15，故AB＝5，菱形的周长为20，选B。 6、数据4，2，6的中位数和方差分别是 A、2，
884 B、4，4 C、4， D、4， 333答案：C
解析：数据由小到大排列：2，4，6，故中位数为4，平均数为4，方差为：
18[(2?4)2?(4?4)2?(6?4)2]?，故选C。 33数学试卷
7、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）
A、40×40×70 B、70×70×80 C、80×80×40 D、40×70×80 答案：D
解析：折叠后，底面是长为70，宽为40的长方形，长方体的高为80，故长方体的体积为：40×70×80
8、我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩
钢小粮仓”，每套小粮仓的定价是350元，了为鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是 A、80元 B、95元 C、135元 D、270元 答案：A
解析：设农户实际出资x元，则有：3x＋30＋x＝350，解得：x＝80（元），故选A。
k2?19、正比例函数y＝kx和反比例函数y??（k是常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的
x图象可能是
答案：C
解析：因为k2＋1＞0，所以，反比例函数的图象在二、四象限，排除A、D，正比例函数图象一定经过原点，所以，B错，选C。
10、如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：
答案：B
解析：在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG＝AG，AB＝AD＝AF ∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）； ∵CD=3DE，正方形ABCD的边长AB=3，∴DE=1 CE=CD-DE=3-1=2，∴EF=DE=1，
∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴设FG=BG=x，则EG=x+1，CG=BC-BG=3-x， 在Rt△CEG中，EG2=CG2+CE2， 即（x+1）2=（3-x）2+22，解得x=∴CG=3-x=3-3， 233=，∴BG=CG，故①正确； 22数学试卷
3，三角形CGF不是等边三角形，故②错误； 21133△CEG的面积=CE?CG=×2×=， 22223339∵EF=1，FG=，∴S△FGC=×=，故③正确；综上所述，正确的结论有①③，选B。 25210∵FG=CG=二、填空题（24分） 11、实数4的平方根是＿＿＿＿ 答案：±2
解析：一个正数的平方根有两个，分别是互为相反数，而（±2）2＝4，故4的平方根为±2。 12、如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的＿＿＿视图（填“主”、“俯”或“左”）。 答案：俯
解析：圆锥的俯视图是圆和圆心，既是轴对称图形，又是中心对称图形，左视图和主视图都是等腰三角形，只是轴对称图形。
13、我市生态竞争力指数全国第四，仅次于澳门、香港和南昌，目前全市现在林地面积57.3万公顷，数据573000用科学计数法表示为＿＿＿＿ 答案：5.73×105
n
解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．573000＝5.73×105。 14、高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是＿＿＿＿ 答案.15?
解析：侧面展开图为扇形，扇形有弧长为圆锥底面的圆周长：6?，母线长为：32?42＝5， 侧面积为S＝
1?6??5＝15? 215、甲、乙两地相距50千米，星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地自行车从甲地前往乙地，2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）的函数关系，如图所示，小明父亲出发＿＿＿＿小时时，行进中的两车相距8千米。 答案：解析：
24或 33
数学试卷
16、如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你动用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是（＿＿＿＿），破译“正做数学”的真实意思是“＿＿＿＿”。 答案：（x＋1，y＋2），祝你成功 解析：
三、解答题（86分）
17、（本小题满分8分）计算：｜－2｜＋(3??)－2＋3?27 解析：原式＝2＋1－
0?111＋（－3）＝－ 22x2?2x?1x2?x18、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中x＝2。 ?x2?1x?1解析：
(x?1)2x?11??， 原式＝
(x?1)(x?1)x(x?1)x当x＝2时，原式＝
1 219、（本小题满分8分）如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF＝CE，∠ABC＝∠DEF，能否由上面的的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明，如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明。 提供的三个条件是：①AB＝DE；②AC＝DF；③AC∥DF 解析：
数学试卷
20、（本小题满分9分）为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如下不完整的表格和扇形统计图。
(1）本次问卷调查共抽取的学生数为＿＿＿人，表中m的值为＿＿＿＿
(2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全 统计图
(3)若该校有学生1500人，请根据调查结果估i防言些学生中“不太了 解炎帝文化知识的人数约为多少？ 解析：
21、（本小题满分9分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔 100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处。
(1)在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示） (2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？
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