Matlab - CAD作业12参考程序

第一次作业：

1. P82.例3-3 2. P83.例3-4

G(s)?3.已知单位反馈系统的开环传递函数为：求闭环传函，判断稳定性。 解： a=[1 0]; b=[1 4.6];

c=[1 3.4 16.35];

deno=conv(conv(a,b),c); numo=[0 0 0 5 100]; numc=numo;

denc=deno+numo; [z,p]=tf2zp(numc,denc) ii=find(real(p)>0); n=length(ii);

if(n>0),disp('system is unstable'); else,disp('system is stable'); end

4.给出不使用循环语句求

k??2ii?0635s?100s(s?4.6)(s2?3.4s?16.35)

的值。

解:根据等比数列求和方法 n=64; q=2;

k=(1-q^n)/(1-q); disp('k的值为'); disp(k);

第二次作业：

0??7.53.50??8334.10?A=??09103-1.5???003.719.3??求特征值和特征向量，并验证。 1、 已知矩阵：

解：

A=[7.5 3.5 0 0 ; 8 33 4.1 0 ; 0 9 103 -1.5 ; 0 0 3.7 19.3]; [v,d]=eig(A);

2、 选择适合的步距绘图：

1?1?sin()t???1,1?t

??（2）解：

sin?? （极坐标）

clear all; t=-1:0.005:1; y=sin(1./t); figure(1); plot(t, y); x=-pi:0.01:pi; figure(2);

polar(x,(sin (x))./(x));

3、求出y=xsin（x）在0

解：

x=0:0.01:100; y=x.*sin(x);

dy=diff(y); %导数

index=find(dy(1:end-1).*dy(2:end)<=0); %相邻两点斜率乘积小于零,说明斜率由正变负或由负变正,即极值点附近 y(index) %峰值

plot(x,y,x(index),y(index),'rx')

4、用欧拉法和经典四阶龙格-库塔法求系统的输出响应y(t)在0≤t≤1的值（h=0.1）。

y'??y,y(0)?1

解： 欧拉法： h=0.1;

disp('函数的数值解为'); disp('y='); y=1;

for t=0:h:1 m=y;

disp(y); y=m-m*h; end

经典四阶龙格-库塔法： h=0.1;

disp('四阶龙格-库塔方法求解函数数值解为'); disp('y='); y=1;

for t=0:h:1 disp(y); k1=-y;

k2=-(y+k1*h/2); k3=-(y+k2*h/2); k4=-(y+k3*h);

y=y+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6;

end