10320元，求m的取值范围．
24．（9.00分）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．
（1）如图1，若EF∥BC，求证：
（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，
，求
的值．
25．（10.00分）已知抛物线y=a（x﹣1）2过点（3，1），D为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，），且∠BDC=90°，求点C的坐标；
（3）如图，直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点． ①求证：∠PDQ=90°； ②求△PDQ面积的最小值．
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中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．（3.00分）下列各数是无理数的是（ ） A．1
B．﹣0.6
C．﹣6 D．π
【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可． 【解答】解：A、1是整数，为有理数； B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数； C、﹣6是整数，属于有理数； D、π是无理数； 故选：D．
【点评】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．
2．（3.00分）太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（ ）
A．0.696×106 B．6.96×108
C．0.696×107 D．6.96×105
【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．
【解答】解：696000千米=696000000米=6.96×108米， 故选：B．
【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．
3．（3.00分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
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A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4．（3.00分）下列计算中，结果是a7的是（ ） A．a3﹣a4 B．a3?a4
C．a3+a4
D．a3÷a4
【分析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可． 【解答】解：A、a3与a4不能合并； B、a3?a4=a7， C、a3与a4不能合并； D、a3÷a4=； 故选：B．
【点评】本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．
5．（3.00分）如图，该几何体的俯视图是（ ）
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A． B． C． D．
【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．
【解答】解：从几何体的上面看可得故选：A．
，
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
6．（3.00分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）
【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；
【解答】解：由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2）， 故选：C．
【点评】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．
7．（3.00分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
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A．75° B．80° C．85° D．90°
【分析】依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°． 【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°， ∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC， ∴∠BAE=25°，
∴∠DAE=30°﹣25°=5°，
∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°， ∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°， 故选：A．
【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．
8．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则
的长为（ ）
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