理论力学静力学随堂试卷2016(带答案)

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1M?0,M?F??2l?F?2l?0 可得 MA??240kN?m ?AA13

五、下图所示结构的杆重不计，已知：q?3kN/m，FP?4kN，M?2kN?m，l?2m，C为光滑铰链。试求铰支座B处及固定端A的约束反力。（15分）

l

C 2l FCy C FP M M B

l

B

q A FAx FBy FBy

FAy MA 解：（1）分别选整体和CB杆为研究对象 （3分） （2）分别进行受力分析 （6分） （3）分别列平衡方程，有 整体：

?Fyx?0 FAx?ql?FP?0

?F??0 FAy?FBy?0

l2MA(F)?0 MA?FBy?3l?ql??FP?2l?M?0（6分）

CB杆：?Mi?0 FBy?3l?M?0 （3分） 联立求解，可得

FAx??ql?FP??10(kN)， FAy??0.577(kN)

MA?22(kN)

FBy?0.577(kN) （2分）

六、均质杆AD重P，与长为2l的铅直杆BE的中心D铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为G的物体M。假设杆BE、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB以及柔绳的CH段都处于水平位置，求固定铰链支座A的约束反力。（20分）

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A B FAy FBy FAx A P C H D 30o P H B FBx

D E r FHC E r G

M G

精品

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解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象(4分) （2）分别画出它们的受力图（5分） （3）分别列平衡方程 整体： 由

FAy FAx A 30o FDy P D FDx

?MB(F)?0，有

?FAy?2lcos30o?G?r?FHC(2l?r)?P?lcos30o?0 （4分） 杆AD：

由

?MD(F)?0，有

?FAx?2lsin30o?FAy?2lcos30o?P?lcos30o?0 （4分） 其中FHC?G。联立求解，可得

FAx?2G，FAy?P23?G （3分） 23

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