陕西省咸阳市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： 选手 时间(min) 1 129 2 136 3 140 4 145 5 146 6 148 7 154 8 158 9 165 10 175 由此所得的以下推断不正确的是（ ） ．．．A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147
C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好
2．∠A=120°∠C=80°如图，在四边形ABCD中，，．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
3．内角和为540°的多边形是（ ）
A． B． C． D．
4．-4的相反数是（ ） A．
1 4B．?1 4C．4 D．-4
5． 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（ ）．
A．
1 2B．
3 3C．1?3 3D．1?
3 4
6．GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46° 如图，一束平行太阳光线FA、，则∠FAE的度数是（ ）
A．26°． B．44°． C．46°． D．72°
7．如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是( )
A．
4? 3B．
4?﹣3 3C．23+? 3D．23﹣
2? 38．若|a|=﹣a，则a为（ ） A．a是负数
B．a是正数
C．a=0
D．负数或零
9．如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是（ ）
A．线段PB B．线段BC C．线段CQ D．线段AQ
10．如图，点M为?ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与?ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）
A． B． C．
D．
11．整数a、b在数轴上对应点的位置如图，实数c在数轴上且满足a?c?b，如果数轴上有一实数d，始终满足c?d?0，则实数d应满足（ ）.
A．d?a 12．若
B．a?d?b ，则
C．d?b
D．d?b
的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．18 D．30
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
?x?3?x?2??4?13．不等式组?1?2x的解集为______．
x?1??3?14．在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论：①AC=5；②∠A+∠C=180o；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正确的有_________．（填序号） 15．在△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA－
122
|＋(sinB－)＝0，则∠C＝_________． 2216．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为____________________．
17．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC＝_____．
18．若一组数据1，2，3，x的平均数是2，则x的值为______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
x?1x2?6x?919．)÷（6分）先化简，再求值：(1﹣，其中x＝1． 2x?1x?120．（6分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上． （I）AC的长等于_____．
（II）若AC边与网格线的交点为P，请找出两条过点P的直线来三等分△ABC的面积．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出这两条直线，并简要说明这两条直线的位置是如何找到的_____（不要求证明）．
21．（6分）已知：如图，抛物线y=（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
32
x+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C4（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（8分）已知P是eO的直径BA延长线上的一个动点，∠P的另一边交eO于点C、D，两点位于
sinP＝，AB的上方，AB＝6，OP=m，D， 如图所示．另一个半径为6的eO1经过点C、圆心距OO1＝n．
（1）当m=6时，求线段CD的长；
（2）设圆心O1在直线AB上方，试用n的代数式表示m；
（3）△POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由．
13
23．（8分）解方程：x2－4x－5＝0
24．（10分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫．若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元． （1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？
（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？
25．（10分）如图，已知某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高14米，背水坡AB的坡度为1：3，迎水坡CD的坡度为1：1． 求:（1）背水坡AB的长度． （1）坝底BC的长度．
26．（12分）解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．
27．（12分）定义：对于给定的二次函数y=a（x﹣h）2+k（a≠0），其伴生一次函数为y=a（x﹣h）+k，例如：二次函数y=2（x+1）2﹣3的伴生一次函数为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1． （1）已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，则其伴生一次函数的表达式为_____； （2）试说明二次函数y=（x﹣1）2﹣4的顶点在其伴生一次函数的图象上；
（3）如图，二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m（m≠0）的伴生一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，且两函数图象的交点的横坐标分别为1和2，在∠AOB内部的二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m的图象上有一动点P，过点P作x轴的平行线与其伴生一次函数的图象交于点Q，设点P的横坐标为n，直接写出线段PQ的长为
3时n的值． 2
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】
分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可求解．
10=149.6(min),故这组样本数据的平均详解：平均数=（129+136+140+145+146+148+154+158+165+175）÷
数超过130，A正确，C错误；因为表中是按从小到大的顺序排列的，一共10名选手，中位数为第五位和2=147(min),故B正确，D正确.故选C. 第六位的平均数，故中位数是（146+148）÷
点睛：本题考查的是平均数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位． 2．B 【解析】 【分析】
∠FNB=80°首先利用平行线的性质得出∠BMF=120°，，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，进而求出∠B的度数以及得出∠F的度数． 【详解】
∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=120°，∠C=80°， ∴∠BMF=120°，∠FNB=80°， ∵将△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°， ∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°， 故选B．
【点睛】
主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键． 3．C 【解析】
试题分析：设它是n边形，根据题意得，（n﹣2）?180°=140°，解得n=1．故选C． 考点：多边形内角与外角． 4．C 【解析】 【分析】
根据相反数的定义即可求解. 【详解】
-4的相反数是4，故选C. 【点晴】
此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义. 5．C 【解析】 【分析】
设B′C′与CD的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根据全等三角形对应角相等∠DAE＝∠B′AE，再根据旋转角求出∠DAB′＝60°，然后求出∠DAE＝30°，再解直角三角形求出DE，然后根据阴影部分的面积＝正方形ABCD的面积﹣四边形ADEB′的面积，列式计算即可得解． 【详解】
如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，
在Rt△AB′E和Rt△ADE中，
?AE?AE， ??AB?AD?∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL）， ∴∠DAE＝∠B′AE， ∵旋转角为30°，
∴∠DAB′＝60°， ∴∠DAE＝
1×60°＝30°， 233＝， 33∴DE＝1×∴阴影部分的面积＝1×1﹣2×（故选C． 【点睛】
133×1×）＝1﹣． 233本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE＝∠B′AE，从而求出∠DAE＝30°是解题的关键，也是本题的难点． 6．A 【解析】 【分析】
先根据正五边形的性质求出∠EAB的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 【详解】
解：∵图中是正五边形． ∴∠EAB＝108°．
∵太阳光线互相平行，∠ABG＝46°，
∴∠FAE＝180°﹣∠ABG﹣∠EAB＝180°﹣46°﹣108°＝26°． 故选A． 【点睛】
此题考查平行线的性质，多边形内角与外角，解题关键在于求出∠EAB. 7．D 【解析】 【分析】
连接OC交MN于点P，连接OM、ON，根据折叠的性质得到OP=定理求出MN，结合图形计算即可. 【详解】
解：连接OC交MN于点P，连接OM、ON，
1OM，得到∠POM=60°，根据勾股2
由题意知，OC⊥MN，且OP=PC=1， 在Rt△MOP中，∵OM=2，OP=1， ∴cos∠POM=
OP1=，AC=OM2?OP2=3， OM2∴∠POM=60°，MN=2MP=23， ∴∠AOB=2∠AOC=120°，
则图中阴影部分的面积=S半圆-2S弓形MCN
211120??2=×π×22-2×-×23×1） （22360=23- 故选D.
2π， 3【点睛】
本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键. 8．D 【解析】 【分析】
根据绝对值的性质解答. 【详解】
解：当a≤0时，|a|=-a， ∴|a|=-a时，a为负数或零， 故选D. 【点睛】
本题考查的是绝对值的性质，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零． 9．C 【解析】 【分析】
根据三角形高线的定义即可解题.
【详解】
解：当AB为△ABC的底时，过点C向AB所在直线作垂线段即为高,故CQ是△ABC的高, 故选C. 【点睛】
本题考查了三角形高线的定义,属于简单题,熟悉高线的作法是解题关键. 10．C 【解析】
分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式，即当点N和点D重合之前以及点M和点B重合之前，根据题意得出函数解析式．
详解：假设当∠A=45°时，AD=22，AB=4，则MN=t，当0≤t≤2时，AM=MN=t，则S=函数；当2≤t≤4时，S=t，为一次函数，故选C．
点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是得出函数关系式． 11．D 【解析】 【分析】
根据a≤c≤b，可得c的最小值是﹣1，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】
由a≤c≤b，得：c最小值是﹣1，当c=﹣1时，c+d=﹣1+d，﹣1+d≥0，解得：d≥1，∴d≥b． 故选D． 【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用a≤c≤b得出c的最小值是﹣1是解题的关键． 12．B 【解析】 试题分析：∵==
=
，即=
，∴原式
=﹣12+18=1．故选B．
12t，为二次2考点：整式的混合运算—化简求值；整体思想；条件求值． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1＜x≤1 【解析】
解不等式x﹣3（x﹣2）＜1，得：x＞1，
解不等式x?1?1?2x，得：x≤1， 3所以不等式组解集为：1＜x≤1， 故答案为1＜x≤1． 14．①②④ 【解析】 【分析】
由当ABCD的面积最大时，AB⊥BC，可判定ABCD是矩形，由矩形的性质，可得②④正确，③错误，又由勾股定理求得AC=1． 【详解】
∵当ABCD的面积最大时，AB⊥BC， ∴ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，AC=BD，故③错误，④正确； ∴∠A+∠C=180°；故②正确； ∴AC=
=1，故①正确．
故答案为：①②④． 【点睛】
此题考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质以及勾股定理．注意证得?ABCD是矩形是解此题的关键． 15．75° 【解析】
【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可得出cosA及sinB的值，从而得出∠A及∠B的度数，利用三角形的内角和定理可得出∠C的度数． 【详解】∵|cosA－
122
|＋(sinB－)＝0， 22∴cosA=
12，sinB=， 22∴∠A=60°，∠B=45°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=75°， . 故答案为：75°
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及非负数的性质，解答本题的关键是得出cosA及sinB的值，另外要求我们熟练掌握一些特殊角的三角函数值．
16．（6053，2）． 【解析】 【分析】
根据前四次的坐标变化总结规律，从而得解. 【详解】
第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），… 发现点P的位置4次一个循环， ∵2017÷4=504余1，
P2017的纵坐标与P1相同为2，横坐标为5+3×2016=6053， ∴P2017（6053，2）， 故答案为（6053，2）．
考点：坐标与图形变化﹣旋转；规律型：点的坐标． 17．1 【解析】 【分析】
先由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC的长． 【详解】 解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴DE：BC＝AD：AB， ∵AD＝2，DB＝4， ∴AB＝AD+BD＝6， ∴1：BC＝2：6， ∴BC＝1， 故答案为：1． 【点睛】
考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形． 18．1 【解析】 【分析】
根据这组数据的平均数是1和平均数的计算公式列式计算即可．
【详解】
∵数据1，1，3，x的平均数是1， ∴
1?2?3?x?2，
4解得：x?2． 故答案为：1． 【点睛】
本题考查了平均数的定义，根据平均数的定义建立方程求解是解题的关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．
1. 5【解析】 【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】 原式=
2x?2?x?1(x?1)(x?1)x?3(x?1)(x?1)x?1???= 22x?1(x?3)x?1(x?3)x?3当x=1时，原式?【点睛】
2?11=． 2?35本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 20．37 作a∥b∥c∥d，可得交点P与P′ 【解析】 【分析】
（1）根据勾股定理计算即可；
（2）利用平行线等分线段定理即可解决问题. 【详解】
（I）AC=62?12=37， 故答案为：37；
（II）如图直线l1，直线l2即为所求；
理由：∵a∥b∥c∥d，且a与b，b与c，c与d之间的距离相等， ∴CP=PP′=P′A， ∴S△BCP=S△ABP′=
1S△ABC． 3故答案为作a∥b∥c∥d，可得交点P与P′． 【点睛】
本题考查作图-应用与设计，勾股定理，平行线等分线段定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 21．（1）y?【解析】 【分析】
（1）将A,C的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式；
（2）根据B,C的坐标，易求得直线BC的解析式．由于AB、OC都是定值，则VABC 的面积不变，若四边形ABCD面积最大，则V过点D作DMPy轴交BC于M，则M?x,BDC的面积最大；可得到当VBDC面积有最大值时，四边形ABCD的面积最大值；
（3）本题应分情况讨论：①过C作x轴的平行线，与抛物线的交点符合P点的要求，此时P,C的纵坐标相同，代入抛物线的解析式中即可求出P点坐标；②将BC平移，令C点落在x轴（即E点）、B点落在抛物线（即P点）上；可根据平行四边形的性质，得出P点纵坐标（P,C纵坐标的绝对值相等），代入抛物线的解析式中即可求得P点坐标． 【详解】
329273?413?41x?x?3；（2）；（3）P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）． 44222??3?x?3?， 4?，，C?0，?3?代入y?解：（1）把A(?10)可以求得b??，c??3 ∴y?32x?bx?c， 494329x?x?3. 44
（2）过点D作DMPy轴分别交线段BC和x轴于点M、N， 在y?329x?x?3.中，令y?0，得x1?4，x2??1. 44?B?4，0?.
设直线BC的解析式为y?kx?b, 可求得直线BC的解析式为：y?∵S四边形ABCD?SVABC?SVADC3x?3. 41115??5?3???4?0??DM??2DM. 222?329??3?Dx,x?x?3,M 设???x,x?3?.
4?4??4?DM?393?3?x?3??x2?x?3???x2?3x. 444?4?当x?2时，DM有最大值3. 此时四边形ABCD面积有最大值（3）如图所示，
27. 2
如图：①过点C作CP1∥x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1∥BC交x轴于点E1，此时四边形BP1CE1为平行四边形， ∵C（0，-3） ∴设P1（x，-3） ∴
329x-x-3=-3，解得x1=0，x2=3， 44∴P1（3，-3）；
②平移直线BC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当BC=PE时，四边形BCEP为平行四边形， ∵C（0，-3） ∴设P（x，3）， ∴
329x-x-3=3， 44x2-3x-8=0 解得x=
3+413?41或x=， 223+413?41，3）和P3（，3）， 223+413?41，3），P3（，3）． 22此时存在点P2（
综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是P1（3，-3），P2（【点睛】
此题考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、平行四边形的判定和性质、二次函数的应用等知识，综合性强，难度较大．
993n2?815或15 22． (1)CD=25;(2)m= ;(3) n的值为552n【解析】
分析：（1）过点O作OH⊥CD，垂足为点H，连接OC．解Rt△POH，得到OH的长．由勾股定理得CH的长，再由垂径定理即可得到结论；
（2）解Rt△POH，得到OH＝m．在RtVOCH和Rt△O1CH中，由勾股定理即可得到结论； 3（3）△POO1成为等腰三角形可分以下几种情况讨论：① 当圆心O1、O在弦CD异侧时，分
OP＝OO1和O1P＝OO1．②当圆心O1、O在弦CD同侧时，同理可得结论．
详解：（1）过点O作OH⊥CD，垂足为点H，连接OC．
QsinP＝，PO?6，∴OH?2． 在Rt△POH中， ∵AB＝6，∴OC＝3．
13 由勾股定理得： CH?5． ∵OH⊥DC，∴CD?2CH?25．
QsinP＝，PO＝m，∴OH＝（2）在Rt△POH中，13m． 3?m?在Rt△OCH中，CH2＝9???． ?3?m??在Rt△O1CH中，CH＝36??n??． 3??2223n2?81m?m???可得： 36??n??＝9???，解得：m＝．
2n3???3?（3）△POO1成为等腰三角形可分以下几种情况： ① 当圆心O1、O在弦CD异侧时
23n?81i）OP＝OO1，即m＝n，由n＝，解得：n＝9．
2n22即圆心距等于eO、eO1的半径的和，就有eO、eO1外切不合题意舍去． ii）O1P＝OO1，由（n?m2m2）?m2?（） ＝n， 332293n2?8115． 解得：m＝n，即n ＝，解得：n＝3352n81?3n2②当圆心O1、O在弦CD同侧时，同理可得： m＝．
2n2981?3n5． ∵?POO1是钝角，∴只能是m?n，即n＝，解得：n＝52n综上所述：n的值为995或15． 55点睛：本题是圆的综合题．考查了圆的有关性质和两圆的位置关系以及解直径三角形．解答（3）的关键是要分类讨论． 23．x1 =\2 =5 【解析】
根据十字相乘法因式分解解方程即可．
24．（1）“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三种方案，具体见解析. 【解析】 【分析】
（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根据若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程组求出其解即可；
（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，根据总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，列出不等式组，然后求m的正整数解． 【详解】
（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元， 由题意，得
?2x?3y＝90， ?145?3x?5y＝解得：
?x＝15． ?y＝20?答：“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；
（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，则购买“最美志愿者”文化衫（90-m）件，
1595?15m?20(90?m)＜由题意，得?，
m＜90?m?解得：41＜m＜1． ∵m是整数， ∴m=42，43，2． 则90-m=48，47，3．
答：方案一：购买“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件； 方案二：购买“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件； 方案三：购买“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．
25．（1）背水坡AB的长度为2410米；（1）坝底BC的长度为116米. 【解析】 【分析】
（1）分别过点A、D作AM?BC，DN?BC垂足分别为点M、N，结合题意求得AM，MN，在
RtΔABM中，得BM，再利用勾股定理即可.
（1）在RtΔDNC中，求得CN即可得到BC.
【详解】
（1）分别过点A、D作AM?BC，DN?BC垂足分别为点M、N， 根据题意，可知AM?DN?24（米），MN?AD?6（米） 在Rt?ABM中∵
AM1?,∴BM?72（米）, BM3∵AB2?AM2?BM2,∴AB?242?722?2410（米）. 答：背水坡AB的长度为2410米． （1）在Rt?DNC中，∴CN?48（米），
∴BC?72?6?48?126（米） 答：坝底BC的长度为116米. 【点睛】
本题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是熟练的掌握解直角三角形的应用-坡度坡角问题. 26．x＞?1 【解析】
试题分析：按照解一元一次不等式的步骤解不等式即可. 试题解析：3x?1＞2x?2,
DN1?， CN23x?2x＞?2?1, x＞?1.
解集在数轴上表示如下
点睛：解一元一次不等式一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1. 27．y=x﹣5 【解析】
分析：（1）根据定义，直接变形得到伴生一次函数的解析式； （2）求出顶点，代入伴生函数解析式即可求解；
（3）根据题意得到伴生函数解析式，根据P点的坐标，坐标表示出纵坐标，然后通过PQ与x轴的平行
关系，求得Q点的坐标，由PQ的长列方程求解即可. 详解：（1）∵二次函数y=（x﹣1）2﹣4，
∴其伴生一次函数的表达式为y=（x﹣1）﹣4=x﹣5， 故答案为y=x﹣5；
（2）∵二次函数y=（x﹣1）2﹣4， ∴顶点坐标为（1，﹣4）， ∵二次函数y=（x﹣1）2﹣4，
∴其伴生一次函数的表达式为y=x﹣5， ∴当x=1时，y=1﹣5=﹣4， ∴（1，﹣4）在直线y=x﹣5上，
即：二次函数y=（x﹣1）2﹣4的顶点在其伴生一次函数的图象上； （3）∵二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m，
∴其伴生一次函数为y=m（x﹣1）﹣4m=mx﹣5m， ∵P点的横坐标为n，（n＞2）， ∴P的纵坐标为m（n﹣1）2﹣4m， 即：P（n，m（n﹣1）2﹣4m）， ∵PQ∥x轴，
∴Q（（n﹣1）2+1，m（n﹣1）2﹣4m）， ∴PQ=（n﹣1）2+1﹣n，
3， 23∴（n﹣1）2+1﹣n=，
2∵线段PQ的长为∴n=3?7． 2点睛：此题主要考查了新定义下的函数关系式，关键是理解新定义的特点构造伴生函数解析式.
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