最新北师大版七年级下册数学各章知识点总结

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轴对称分类

轴对称

生活中的轴对称

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角平分线 轴对称实例

线段的垂直平分线

等腰三角形

等边三角形

轴对称的性质

轴对称的性质

镜面对称的性质

图案设计

轴对称的应用

镶边与剪纸

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一、轴对称 1、轴对称图形：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称：

对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴 对称，这条直线就是对称轴。 3、性质：

（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 （2）对应线段相等，对应角相等。 二、角平分线的性质：

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三、线段的垂直平分线（简称中垂线）：

定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 四、等腰三角形

1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 2、等腰三角形的性质：

（1）等腰三角形的两个底角相等

（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）， （3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3、等腰三角形的判定：

（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。

（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等 精品文档

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五、等边三角形：

1、等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。 2、等边三角形的性质：

（1）具有等腰三角形的所有性质。

（2）等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。 3、等边三角形的判定

（1）三边都相等的三角形是等边三角形。 （2）三个角都相等的三角形是等边三角形。 （3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

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