概率论与数理统计（二） 2017年10月真题及答案解析
单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
1. 设随机事件A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.5 答案：A 解析：
选A.
2. 盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率为（） A. 2/21 B. 3/21 C. 4/21 D. 5/21 答案：C
解析：本题为古典概型，所求概率为 ，3. 设随机变量 A. 0 B. 0.25 C. 0.5 D. 1 答案：A
解析：因为 是连续型随机变量，所以
选C。
（）
4. 设随机变量X的分布律为 A. 0.0375 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7 答案：A
解析：因为X 与Y 相互独立，所以
且 X与Y 相互独立，则（）
5. 设随机变量X服从参数为5的指数分布，则 A. A.-15 B. B.-13
（）
1
C. C.
D. D. 答案：D
解析：X 服从参数为5的指数分布， ， 选D
6. 设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16,0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X－2Y+1)=（） A. 13 B. 14 C. 40 D. 41 答案：C 解析：
，选C。
7. 设X1，X2，…，X50相互独立，且
标准正态分布函数，则由中心极限定理知Y的分布函数近似等于（） A. A.B. B.C. C.
令为
D. D. 答案：C
解析：由中心极限定理，
8. 设总体 A. A.B. B.
为来自X的样本，则下列结论正确的是（）
2
C. C.D. D.答案：B 解析：因为 为
来自总体的简单随机样本，所以
9. 设总体X的概率密度为
本均值，则未知参数θ的无偏估计为（）
为来自x的样本，为样
A. A.
B. B.
C. C.
D. D. 答案：D
解析：由题可知， X服从参数为 的指数分布，则 ，故为θ 的无偏估计，选D
为样本均值．对于检验假设，则采用的检验
10. 设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ,32)的样本，统计量应为（）
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.答案：B 解析：对 检
验，方差 已知，所以检验统计量为 ，选B
填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。
11. 11.答案：
3
解析：
12. 某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0 .5，则在3次射击中至少命中2次的概率为____ 答案：0.5
解析：设3次射击中命中次数为 X，
13. 设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布，x的概率密度为f(x)，则f(3)－f(0)=． 答案：0 解析：
14. 设随机变量X的分布律为答案：
，F(x)是X2的分布函数，则F(0)=_______．
解析：
15. 设随机变量X的分布函数为 则答案：0.7
解析：
16. 设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,l)，Y~N(1,2)，记Z＝2X－Y，则Z~ ． 答案：
解析：
17. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为
4
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