13．1 轴对称 第1课时 轴对称
教学目标
1．理解轴对称图形轴对称及线段垂直平分线的概念，并能作出它们的对称轴． 2．了解轴对称图形和轴对称的区别和联系． 3．掌握轴对称的性质． 教学重点
轴对称图形和轴对称的概念及轴对称的性质． 教学难点
轴对称图形和轴对称的区别和联系．
教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情景，明确目标
我们生活在丰富多彩的图形世界里，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，如：中外各种风格的著名建筑、动植物、艺术作品、图标、日常生活用品等等，都和对称密不可分，我们可以根据自己的设想创造出对称的作品，装点和美化生活．就让我们一起走进轴对称的世界去感受它的奇妙和美丽吧！
观察上图和教科书中的图片，你有什么感受？ 二、自主学习，指向目标 1．自学教材第58至60页．
2．请完成“《学生用书》”相应部分． 三、合作探究，达成目标
探究点一 轴对称图形和轴对称的概念
活动一：阅读教材P58～59
展示点评：1.图13.1－1，有什么共同特点？什么叫轴对称图形？对称轴是什么？请举
出轴对称图形的实例．
2．图13.1－3有什么共同特点？什么叫两个图形关于一条直线对称？请举出成轴对称图形的实例．
小组讨论：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？
反思小结：1.判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质，即图形是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特征．
2．判断两个图形是否成轴对称，关键是是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特征．
跟踪训练：见《学生用书》相应部分 探究点二 轴对称的性质 活动二：观察教材图13.3－4.
展示点评：1.完成“思考”中的问题；
2．一对对称点所连线段与对称轴在位置上有什么关系？ 3．什么叫线段的垂直平分线？请用符号语言表示． 小组讨论：图形轴对称有什么性质？它有什么作用？ 反思小结：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．它可以用来证明线段相等．
跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标
1．本节课学习了哪些主要内容？
2．轴对称图形和轴对称的区别与联系是什么？
3．成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
?轴对称图形―→轴对称图形的性质?
实际问题―→?
?轴对称 ―→ 轴对称的性质 ?
五、达标检测，反思目标
1．下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( A )
2．下列说法错误的是( D )
A．关于某直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称 D．角的对称轴是角的平分线
3．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝55°，则DE＝__2_cm__，∠F＝__55°__．
4．判断下列各种图形是不是轴对称图形？若是，画出它的对称轴．
答：(1)(2)(3)(5)是轴对称图形．
5．图中任意一个正方形与哪些正方形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
答：整个图形是轴对称图形，有4条对称轴．
●布置作业，巩固目标教学难点
1．上交作业 教科书习题13.1第1、3、4题． 2．课后作业 见《学生用书》．
第2课时 线段的垂直平分线的性质(一)
教学目标
1．掌握线段垂直平分线的性质和判定．
2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题． 教学重点
线段垂直平分线的性质． 教学难点
线段垂直平分的性质的运用．
教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情景，明确目标
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是直线l上的点，请猜想并验证点P1，P2，P3…到点A与点B的距离之间的数量关系？
二、自主学习，指向目标
1．自学教材第61页至62页．
2．请完成“《学生用书》”相应部分． 三、合作探究，达成目标
探究点一 线段垂直平分线的性质
活动一：1.完成教材P61探究栏目中的问题． 2．线段垂直平分线的性质是什么？
展示点评：请用推理的方法证明线段垂直平分的性质．(根据右图，写出已知，求证和证明)
小组讨论：线段垂直平分线的性质在解题中有哪些应用？ 反思小结：线段垂直平分线的性质是证明线段相等的简捷的方法，运用它解题能省时省力．
探究点二 线段垂直平分线的判定
活动二：1.反过来，如果PA＝PB，那么P是否在线段AB的垂直平分线上？
2．由此，我们可以得到什么结论？ 3．请写出以上结论的证明过程． 展示点评：你能再找一些到线段两端的距离相等的点吗？能找多少个这样的点？这些点能组成什么几何图形？由此我们可以得以什么结论．
小组讨论：线段垂直平分线的性质与判定之间有何联系与区别？
反思小结：线段垂直平分线的性质与判定之间题设和结论正好相反，是互逆定理． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？
2．线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？ 3．如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
?实际?线段垂直平分线的性质―→?实际应用
?线段垂直平分线的判定问题?
五、达标检测，反思目标
1．如图，CD垂直平分AB，若AC＝1.6 cm，BD＝2.3 cm，则四边形ACBD的周长为( B )．
,第1题图) ,第2题图)
A．3.9 cm B．7.8 cm C．3.2 cm D．4.6 cm 2．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( C )．
A．在边AC、BC两条高的交点处 B．在边AC、BC两条中线的交点处
C．在边AC、BC两条垂直平分线的交点处 D．在∠ABC、∠ACB两条角平分线的交点处 3．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D，下列结论不一定成立的是( D )．
,第3题图) ,第4题图)
,第5题图)
A．PC＝PD B．PO平分∠CPD C．OC＝OD D．CD垂直平分OP
4．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10 cm，BC＝4 cm，求△ACE的周长．
解：△ACE的周长6 cm.
5．如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由． 解：BE＝CE
∵AB＝AC，DB＝DC.
∴AD是BC的垂直平分线．
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