[A 基础达标]
1．下列是古典概型的是( )
(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小； (2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率； (3)近三天中有一天降雨的概率；
(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率． A．(1)(2)(3)(4) C．(2)(3)(4)
B．(1)(2)(4) D．(1)(3)(4)
解析：选B.(1)(2)(4)为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而(3)不适合等可能性，故不为古典概型．
2.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为( )
1A. 23
1B. 35
C. 8D. 8
解析：选B.该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概1
率为＝.
63
3．从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为( )
2
2A. 53
B.
103
2
C.
10D. 5
解析：选C.从五个人中选取三人有10种不同结果：(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，而甲、乙都当选的结果有3种，故
3
所求的概率为.
10
4．从1，2，3，4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为( )
1A. 21
1B. 31
C. 4D. 5
解析：选A.从1，2，3，4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43，其中大于30的有：31，32，34，41，42，43共6个，所以所得两位数大于30的概
6
1
率为P＝
＝. 122
5．宇航员小陈从探险的星球上带回绿、蓝、紫3块不同的岩石，儿子想要紫色的岩石，他和儿子开玩笑说，他从袋中每次随机摸出2块岩石，有放回地摸取三次，如果三次恰有两次摸到紫色岩石就把它送给儿子，则儿子能得到紫色岩石的概率为( )
2A. 320C. 27
1B. 64
D. 9
解析：选D.小陈每次从袋中随机摸取2块岩石，有(绿，蓝)，(绿，紫)，(蓝，紫)三种不同的摸法，分别记为A，B，C，他有放回地摸取三次有(AAA)，(AAB)，(ABA)，(BAA)，(AAC)，(ACA)，(CAA)，(BBB)，(ABB)，(BAB)，(BBA)，(BBC)，(BCB)，(CBB)，(CCC)，(CCB)，(CBC)，(BCC)，(CCA)，(ACC)，(CAC)，(ABC)，(ACB)，(BCA)，(BAC)，(CAB)，(CBA)，共27种不同的摸法，恰有两次摸到124
紫色的有12种不同的摸法，所以儿子得到紫色岩石的概率P＝＝.故选D.
279
6．若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x2＋y2＝9内的概率为________．
解析：掷骰子共有36种可能情况，而落在x2＋y2＝9内的情况有(1，1)，(1，
4
1
2)，(2，1)，(2，2)，共4种，故所求概率P＝
1
＝. 369
答案：
9
7．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a－b|≤1，则称“甲、乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________．
解析：数字a，b的所有取法有36种，满足|a－b|≤1的取法有16种，所
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