2020年黑龙江省龙东地区中考数学试卷（农垦、森工用）
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分） 1. 下列各运算中，计算正确的是( )
A. ??2+2??2=3??4
C. (?????)2=??2?????+??2
2. 下列图标中是中心对称图形的是( )
B. ??8???2=??6
D. (?3??2)3=?27??6
A.
B.
C.
D.
3. 如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主
视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 x，3，4，4，5(??为正整数)，唯一的众数是4，则数据4. 一组从小到大排列的数据：
x是( )
A. 1 B. 2 C. 0或1 D. 1或2
5. 已知2+√3是关于x的一元二次方程??2?4??+??=0的一个实数根，则实数m的值是( ) A. 0 B. 1 C. ?3 D. ?1 6. 已知关于x的分式方程???3?4=3???的解为非正数，则k的取值范围是( )
??
??
A. ??≤?12 B. ??≥?12 C. ??>?12 D. ??
7. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作????⊥????于点H，连接OH，若????=6，????=4，则菱形ABCD的面积为( )
A. 72 B. 24 C. 48 D. 96
8. 学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全
部用完的情况下，有多少种购买方案( ) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 9. 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动(不与点
A，B重合)，∠??????=45°，点F在射线AM上，且????=√2????，
第1页，共20页
CF与AD相交于点G，连接EC、EF、????.则下列结论： ①∠??????=45°； ②△??????的周长为(1+
√2
)??； 2
③????2+????2=????2；
④△??????的面积的最大值是8??2； ⑤当????=3??时，G是线段AD的中点． 其中正确的结论是( )
1
1
A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
10. 2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员
“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为______． 11. 在函数??=√2???3中，自变量x的取值范围是______．
12. 如图，????△??????和????△??????中，????//????，在不添加任何辅
助线的情况下，请你添加一个条件______，使????△??????和????△??????全等．
13. 一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球
除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为______．
???1>0
14. 若关于x的一元一次不等式组{的解是??>1，则a的取值范围是______．
2?????>015. 如图，AD是△??????的外接圆⊙??的直径，若∠??????=50°，则
∠??????=______°.
16. 小明在手工制作课上，用面积为150??????2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆
锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm．
17. 如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠??????=60°，将△??????沿射线BD方向平移，
得到△??????，连接EC、????.求????+????的最小值为______．
1
第2页，共20页
????=1，????=??，18. 在矩形ABCD中，点E在边BC上，且????=5??，连接AE，将△??????沿AE折叠．若点B的对应点??′落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为______．
19. 如图，直线AM的解析式为??=??+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为
边作正方形ABCO，点B坐标为(1,1).过B点作直线????1⊥????交MA于点E，交x轴于点??1，过点??1作x轴的垂线交MA于点??1.以??1??1为边作正方形??1??1??1??1，点??1的坐标为(5,3).过点??1作直线??1??2⊥????交MA于??1，交x轴于点??2，过点??2作x
…，轴的垂线交MA于点??2.以??2??2为边作正方形??2??2??2??2，则点??2020的坐标______．
3
三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）
20. 先化简，再求值：(1?2)÷2，其中??=??????30°．
??+????+2??+1
四、解答题（本大题共7小题，共55.0分）
21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系
中，△??????的三个顶点??(5,2)、??(5,5)、??(1,1)均在格点上．
(1)将△??????向下平移5个单位得到△??1??1??1，并写出点??1的坐标；
(2)画出△??1??1??1绕点??1逆时针旋转90°后得到的△??2??2??1，并写出点??2的坐标； (3)在(2)的条件下，求△??1??1??1在旋转过程中扫过的面积(结果保留??)．
??
??2?1
第3页，共20页
22. 如图，已知二次函数??=???2+(??+1)?????与x轴交
B两点(点A位于点B的左侧)，于A、与y轴交于点C，已知△??????的面积是6． (1)求a的值；
(2)在抛物线上是否存在一点P，使??△??????=??△??????.若存在请求出P坐标，若不存在请说明理由．
23. 某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳
(每个小组包括左端点，绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，不包括右端点)．
求：(1)该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少．
(2)该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．
(3)若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300
元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．
第4页，共20页
相关推荐：
loading