（ ） (A)
???? (B) (C) (D) 64322?，则w的值为332 C． 231 35．已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为（ ）A．3 B．六.图象平移与变换
1.（08福建）函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移解析式为
2.（08天津）把函数y?sinx（x?R）的图象上所有点向左平行移动图象上所有点的横坐标缩短到原来的
D．
?个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的2?个单位长度，再把所得31倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 2?3.(09山东)将函数y?sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数
4解析式是
4.(09湖南)将函数y=sinx的图象向左平移?(0 ??＜2?)的单位后，得到函数y=sin(x?图象，则?等于 5．要得到函数y?sin(2x??6)的
?4)的图象，需将函数y?sin2x的图象向 平移 个单位
??π??的图像，只需将函数y?sin2x的图像 3?6 （2）（全国一8）为得到函数y?cos?2x?向 平移 个单位 （3）为了得到函数y?sin(2x? 个单位长度
7.（2009天津卷文）已知函数f(x)?sin(wx??6)的图象，可以将函数y?cos2x的图象向 平移
?4)(x?R,w?0)的最小正周期为?，将y?f(x)的图像向左平移|?|个单位长度，所得图像关于y轴对称，则A
?的一个值是
?3??? B C D 28488.将函数 y = 3 cos x－sin x 的图象向左平移 m（m > 0）个单位，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小正值是 （ ）
2?5??? A. B. C. D.
633611．将函数y=f（x）sinx的图象向右平移2sinx
2
?个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－4则
f
（
x
）
9
的图象，是
（ ）A．cosx B．2cosx C．Sinx D．2sinx 七.图象 1．（07（ ）
宁夏、海南卷）函数y?sin?2x???π??π?，π在区间的简图是 ???3?2??y??2? 16 Ａ．1?? ?3O ?1x y ?xy??O???23? 16 Ｂ．
?1 ? 6O y1 ???O?61 2? Ｃ．
??3 x ??2? 1?3?x Ｄ．
2（浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数
1x3?y?cos(?)(x?[0，2?])的图象和直线y?的交点个数
222是（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
3.已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：
那么ω= （ ）
A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3 4．（2006年四川卷）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）
??????y?sin2x? （B）???
6?6?????????（C）y?cos?4x?? （D）y?cos?2x??
3?6???5.（2009江苏卷）函数y?Asin(?x??)（A,?,?为常数，
（A）y?sin?x?A?0,??0）在闭区间[??,0]上的图象如图所示，则
?= .
6.（2009宁夏海南卷文）已知函数f(x)?2sin(?x??)的图像如图所示，则f??7??12??? 。 ?7．(2010·天津)下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间
?－π，5π?上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点 ?66?
10
π1
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
32π
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
3π1
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
62π
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
6
ππ
2x－?的图象，只需把函数y＝sin?2x＋?的图象 8．(2010·全国Ⅱ)为了得到函数y＝sin?3?6???ππ
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
44ππ
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
22
π
ω>0，|φ|
A．ω＝1，φ＝ B．ω＝1，φ＝－
66π
C．ω＝2，φ＝
6
π
D．ω＝2，φ＝－
6
ππ
x－?cos?x－?，则下列判断正确的10．已知函数y＝sin??12??12?是
A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
?π，0?
?12?
π?B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是??12，0? π?
C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是??6，0? π?D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是??6，0?
π
11．如果函数y＝sin2x＋acos2x的图象关于直线x＝－对称，则实数a的值为 ( )
8 A.2 B．－2 C．1 D．－1
π
ωx－?(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相12．(2010·福建)已知函数f(x)＝3sin?6??π
0，?，则f(x)的取值范围是________． 同．若x∈??2?
11
1
13．设函数y＝cosπx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，….则A50
2的坐标是________．
π
x＋?的图象向左平移m个单位(m>0)，所得图象关于y轴对称，则m的最小值14．把函数y＝cos??3?是________．
15．定义集合A，B的积A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}．已知集合M＝{x|0≤x≤2π}，N＝{y|cosx≤y≤1}，则M×N所对应的图形的面积为________．
16.若方程3sinx＋cosx＝a在[0,2π]上有两个不同的实数解x1、x2，求a的取值范围，并求x1＋x2的值．
17．已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)，x∈R的最大值π1?
是1，其图象经过点M??3，2?.
(1)求f(x)的解析式；
π312
0，?，且f(α)＝，f(β)＝，求f(α－β)的(2)已知α，β∈??2?513值．
ππ111
＋φ?(0<φ<π)，其图象过点?，?. 18．(2010·山东)已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin???62?22?2
(1)求φ的值；
1
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的
2π??0，图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值． ?4?九..综合
1. （04年天津）定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是?，
5?)的值为 32??2．(04年广东)函数f(x)f（x）是 ?sin2（x?）?sin2（x?）且当x?[0,?]时，f(x)?sinx，则f(4
A．周期为?的偶函数 C． 周期为2?的偶函数
4B．周期为?的奇函数 D．.周期为2?的奇函数
3．（ 09四川）已知函数f(x)?sin(x??2的是 )(x?R)，下面结论错误．．
A. 函数f(x)的最小正周期为2? B. 函数f(x)在区间［0，
?］上是增函数 212
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