新人教版八年级下册二次根式 单元测试题

二次根式 单元测试题

一、选择题

11

1、下列判断⑴ 3 和 48 不是同类二次根式；⑵231

和45

1

不是同类二次根式；25

⑶8x 与

8x

不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A、3 B、2 C、1 D、0

2、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A、a B、

1a

2 C、3－a D、－a2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A、52x 和3x B、12ab 和

1 C、x2y 和xy213ab

D、a 和a2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A、8x B、x2－3 C、x－y

x

D、3a2b 5、在27 、1 、1112

2

中与3 是同类二次根式的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

6、若a<0，则|a2 －a|的值是（ ）

A、0 B、2a C、2a或－2a D、－2a 7、把(a－1)

1

1－a

根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A、1－a B、－1－a C、a－1 D、－a－1 8、若

a+b4b 与3a＋b 是同类二次根式，则a、b的值为（ ）

A、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ）

A、(－2)2的算术平方根是2 B、3 －2 的倒数是3 +2 2C、当2

x－4x+4 －2

(x－3)2

=

xx－3

D、方程x+1 +2=0无解 10、若a +b 与a －b 互为倒数，则（ ） A、a=b－1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=－1 11、若0

a2+1a2 －2 ÷(1+1a )×11+a

可化简为（ ） A、1－a1+a B、a－1

1+a C、1－a2 D、a2－1

12、在化简x－y

x +y

时，甲、乙两位同学的解答如下：

甲：

x－y(x－y)(x －y )(x－y)(x －y )

x +y = (x +y )(x －y ) =(x )2－(y )2

=x －y

乙：x－y(x x +y =)2－(y )2(x －y )(x +y )x +y = x +y

=x －y

1

A、两人解法都对 B、甲错乙对 C、甲对乙错 D、两人都错（ ） 二、填空题 1、要使1－2x

+(－x)0有意义，则x的取值范围是 。 x+3

2、若a2 =(a )2，则a的取值范围是 。 3、若x3+3x2 =－xx+3 ，则x的取值范围是 。 4、观察下列各式：11+ =23

1 ,3

12+ =34

1 ,4

13+ =45

1 ,……请你将猜想5

到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 。 5、若a>0，化简－4ab = 。 6、若o

+4 －

(x+1x

)2－4 = . 7、化简：||－x2 －1|－2|= 。

8、在实数范围内分解因式：x4+x2－6= .

9、已知x>0，y>0且x－2xy －15y=0,则2x+xy +3y

x+xy －y = .

10、若5+7 的小数部分是a，5－7 的小数部分是b，则ab+5b= 。 11、设3 =a，30 =b，则0.9 = 。 12、已知a<0，化简4－(a+1 )2 －

4+(a－12aa

) = .

三、计算与化简 1、13

(212 －75 ) 2、24 －1.5 +223 － 3 +2 3 －2

3、(－22 )2－(2 +1)2+(2 －1)－

1 4、7a8a －2a2

18a

+7a2a 5、2nmn －3mn m3n3 +5m m3n (m<0、n<0) 6、1a+b

7、x2－4x+4 +x2－6x+9 (2≤x≤3) 8、x+xy xy －yxy +y +x－xy

四、化简求值 1、已知x= 2 +1

,y= 3 －1 ，求x2－y22 －13 +1

的值。

2

x －y x +y

2、已知x=2+3 ,y=2－3 ，求x －y － x ＋y

的值。

a= 1

a2－2a+1

2+3

时，求1－2a+a2

3、当a－1 －

a2－a

的值。

五、已知x＋1x =4,求x－1

x 的值。

3

参考答案 一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、B 5、C 6、D 7、B 8、D 9、C 10、B 11、A 12、B

二、填空题

1、x≤0.5且x≠－3，x≠0 2、a≥0

3、－3≤x≤0 4、 (n+1) 1n+2

5、－2b

－ab

6、2x 7、1

8、(x+3 )(x+2 )(x－2 ) 9、2927 10、2 11、3ab

12、－4

三、计算与化简 1、 －1 2、

6

6

－5 3、6－2

4、41

2 a2a

5、－10mn

6、 (1)当a≠b 时，原式=1b

2a 或2b (2)当a=b 时，原式=a－b

a2－b

7、1

8、(x+y)xy xy

四、化简求值

1、－11+122 +166 2、23 3

3、3 五、±23

4