博奥数学·为满分而生 专为中等以上孩子量身设计
小升初真题（五）
一、细心算一算（本题6分）
1、[3?(0.2?)?4.5]?(7.05?6
34139) 20二、耐心填一填（每空4分，共48分）
2、郑州市区道路改造，修一条公路，原计划每天修10米，30天可以完成，由于赶工期，需要提前5天完成，那么实际每天要比原计划多修________米.
3、用一张边长为20厘米的正方形纸片，在此正方形纸片的四个角各剪去一个边长为3厘米的同样大小的正方形纸片（且剪下来的正方形纸片不再使用），然后再折成一个无盖的长方体盒子，折成的无盖长方体盒子的容积为________立方厘米.
4、郑州光明学校为了便于学生管理，为每个学生编号：设定末位用1表示男生，用2表示女生；14702351表示“2014年入学的七年级二班的35号同学，该同学是男生”.张静静是2014年入学的七年级十班的27号同学，是个女生，那么她的编号为____________.
5、明明和红红各自拥有的“王牌”数量之比是3:2，明明输给红红10张后，明明和红红拥有的“王牌”数量之比变成7:8，那么他们两人拥有的“王牌”总数是_______张.
6、某小学画展上展出了许多幅画，其中有18幅不是六年级的，有17幅不是五年级的，现知道五、六年级共有25幅画，因此其它年级的画共有_____幅.
7、10名同学的数学考试成绩按分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均分数少4分，这10名同学的数学平均分数是_________分. 8、①一种商品，先降价10%，再提价10%，现价等于原价； ②一个长方形的长和宽都增加3米，面积就增加9平方米；
③从1到30这30个自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有15个；
④一个三角形中，最小的内角是50度，按角分类，这个三角形一定是锐角三角形；
⑤一副扑克牌有4种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一花色的.
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上面说法正确的序号是：___________________________.
9、如图，在直角三角形ABC中，边AB=10厘米，AC=8厘米，BC=6厘米，将它的直角边AC沿AE（点E在BC上）对折，使AC落在斜边AB上，且C与D重合，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是____________平方厘米.
10、甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户，玻璃被打裂了.李大爷问：“是谁闯的祸？”
甲说：“是乙不小心闯的祸”；乙说：“是丙闯的祸”； 丙说：“乙说的不是实话”；丁说：“反正不是我闯的祸”.
如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断是_______闯的祸.
11、新学期有三名插班生需要分配给一班和二班，且每个班至少分配一名插班生，一共有_________种不同的分配方法.
12、有一列数：1,2014,2013,1,2012，······，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第2013个数是__________.
13、1到8八个数排成一排，如果相邻两个数中，左面的数大于右面的数，就将它们交换位置，称为一次交换.如此操作直到左面的数都小于右面的数为止.如果8位于这列数从左往右数的第5位，那么最多要实行___________次交换.
三、学以致用（本题共4道小题，共46分）
14、（本题10分）为鼓励居民节约用电，郑州市拟定居民生活用电阶段电价方案如下表：
月用电量（单位：度） 200度以内（含200度） 200度——400度（含400度）的部分 400度以上的部分 单价（元/度） 0.52 0.57 0.82 （1）郑州市某小学平均每月用电量约为1500度，若按郑州市拟定的居民生活用电阶梯电价方案计算该小学每月应缴电费多少元？
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（2）家住郑州市高新区的李叔叔预计按照新方案他家6月份要缴纳电费138.20元，请你计算李叔叔家该月电量是多少度？
15、（本题12分）某品牌牙膏，经过市场调查发现：一般情况下，人们每次刷牙大约挤出1厘米长的膏体，这样，一支牙膏可用72次.为了提高牙膏的销售量，有人提议将出口的直径由5毫米改为6毫米.
（1）经改进后，一支牙膏可用多少天？（假定人们早晚各刷牙一次，且习惯每次挤出1厘米长的牙膏.）
（2）照这样计算，一个人一年365天，要用改进后的牙膏多少支？（结果保留整数）
（3）假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户有5万人，改进前后每支牙膏零售价均为3元，成本均为1元，经改进后，一年增加的利润是多少？
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16、（本题12分）甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站200米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站600米时又追上小明.问：甲、乙两站的距离是多少米？
17、（本题12分）把1到n这n个数，按逆时针方向依次排列在一个圆圈上（如下图）.从1开始按逆时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4，······，（每隔一个数，擦去一个数）转圈擦下去，直至只留一个数为止.
（1）如果n是8，最后剩的数是__________；如果n是16，最后剩的数是_________； （2）如果n是9，最后剩的数是__________；如果n是35，最后剩的数是_________；
（3）聪明的你一定知道了，对（2）中的数，只需先擦去一部分数，变成（1）的模式，就可以快速得到最后剩下的数字是几.现在有2014名学生编上1到2014的号码按照上述方法围城一圈，从1号同学开始依次进行1、2报数，报数为2的同学淘汰离开，直至最后留下的一个同学胜出，聪明的你只需站在几号就可以确保胜出，说出你的方法和理由.
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