2017年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题(含答案)

（1）线段

AE=____________；

（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3)，设旋转角为α(0°＜α＜150°)，旋转过程中AD与⊙O交于点F． ①当α=30°时，请求出线段AF的长；

②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；

③当α=___________°时，DM与⊙O相切。 得 分 评卷人 26．（本小题满分12分） 某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x＞0． 若在甲地销售，每件售价y（元）与x之间的函数关系式为y=?的年销售利润为w甲（元）（利润=销售额-成本）；

若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，15≤a≤25 ），每件售价为106

1x?100，每件成本为20元，设此时10

元，销售x（件）每年还需缴纳加费）；

12（利润=销售额-成本-附x元的附加费，设此时的年销售利润为w乙（元）

10

（1）当a=16时且x=100时，w乙= 元；

（2）求w甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求x为何值时，w甲最大以及最大值是多少？

（3）为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大.

2017年初中毕业生升学文化课模拟考试

数 学 答 案

一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分．） 题号 选项 二、填空题（本大题共3个小题；17-18每小题3分，19小题4分，每空2分，共10分．） 17．1 18．60° 19．（8，3） （3，0） 三、解答题（本大题共7个小题，共68分．） 20．计算（本题满分9分） （1）(9?1)2?(9?1)2?25?9

=100………………………………………………………………………………………3分

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D B B C B A D C C A C C D C A C ??

（2）(a?1)2?(a?1)2?25?a ……………………………………………………………2分

=?(a?1?a?1)(a?1?a?1)??25?a =4a?24?a

=100 ………………………………………………………………………………………4分 21．（本题满分9分） （1）证明：∵ABCD EADBOFC??∴BO=DO,AO=OC ∵AE=CF

∴AO－AE=OC－CF

即：OE=OF……………………………………………………………………2分 在△BOE和△DOF中，

?OB?OD ???BOE??DOF?OE?OF?∴△BOE≌△DOF（SAS） …………………………………………………2分

（2）矩形……………………………………………………………………………………1分

证明：∵BO=DO ，OE=OF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∵BD=EF

∴平行四边形BEDF是矩形…………………………………………………4分 22．（本小题满分9分）

解：（1）设甲种门票每张x元，则乙种门票每张y元，根据题意得

?x?y?6??10x?15y?660?x?30 解得?y?24? …………………………………………………………………2分

答：甲、乙两种门票每张各30元、24元；………………………………………2分 （2）设可购买y张甲种票，则购买（35﹣y）张乙种票，根据题意得

30y+24（35﹣y）≤1000 ……………………………………………………………2分 解得y≤262 ………………………………………………………………………2分 3

答：最多可购买26张甲种票．……………………………………………………1分

23．（本小题满分9分）

解：（1）200……………………………………………………………………………………1分

图略：…………………………………………………………………………………1分 （2）C；……………………………………………………………………………………2分 （3）54°；…………………………………………………………………………………2分 （4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，

…………………2分

一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种， ∴P（2人来自不同班级）=

24．（本小题满分10分）

解：（1）设直线AB的解析式为y?kx?b，

y B D O M C A x 123?．………………………………………………1分 205?4k?b?0则?……………………………………2分

b?4??k??1 解得：?

b?4?所以AB的解析式为y??x?4．…………………………………………………1分

（2）不发生变化；理由如下：………………………………………………………………1分

设M点的坐标为（x，?x?4） MD=x?x， MC=?x?4??x?4

四边形OCMD的周长=2（MD+MC）=2?x?(?x?4)??8

所以四边形OCMD的周长不发生变化。………………………………………………2分 （3）∵DM∥x轴

∴

DMBM ?OABADMBM1DM1??，即?，DM=1，则点M的横坐标为1，此时纵坐标OABA444

①当BM:MA=1:3时，