二．2012年
1．（2012年北约）质量为m0 的小球，以初速v0 与另一质量为 M（未知）的小球发生弹性正碰。若碰后 m球的速度为v0/2 且与原方向相反，则 M= ；若碰后 m球速率为v0/3且与原方向相同，则M= 。
2．（12分）（2012卓越自主招生）一质量为m=40kg的孩童，站在质量为M=20kg的长木板的一端，孩童与木板在水平光滑冰面上以v0=2m/s的速度向右运动。若孩童以a=2m/s相对木板的匀加速度跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止。
2
5
（1）判断孩童跑动的方向； （2）求出木板的长度L。
三．2011年
4、（2011年卓越自主招生）长为L，质量为M的木块静止在光滑水平面上。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并从中射出。已知从子弹出木块移动的距离为s，则子弹穿过木块间为（ ）
射入到射所用的时
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A．
L+s1M B．[L+(1+)s] v0v0m11mM[L+(1+)s] D．[s+(1+)L] v0v0Mm C．
2.（2011复旦大学）设土星质量为5.67×1026kg，其相对于太阳的轨道速度为9.6km/s。一空间探测器质量为150kg，其相对于太阳的速率为10.4km/s。并迎向土星飞来的方向飞行。由于土星的引力，探测器绕过土星沿着和原来速度相反的方向离去，则它离开土星后相对于太阳的速率为 A．20km/s B．29.6km/s C．9.6km/s D．4.8km/s
3. （2011复旦大学）质量为m的炮弹以一定的初速度发射，其在水平地面上的射程为d。若当炮
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弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块，其中一块自由下落，则另一块的射程为 A．1.5d B． 2d C．d D．3d
4.（2011复旦大学） 在一根长的水平杆上穿着5个质量相同的珠子，珠子可以在水平杆上无摩擦地运动。初始时若各个珠子可以有任意的速度大小和方向，则它们之间最多可以碰撞 次。 A．4 B．5 C．8 D．10
5．（14分）（2011北约）平直铁轨上停着一节质量为M=2m的小车厢。可以忽略车厢与水平铁轨之间的摩擦。有N名组员沿铁轨方向列队前行，另有一名组长在最后，每名组员的质量同为m。 （1）当组员和组长发现前面车厢时，都以相同速度v0跑步，每名组员在接近车厢时又以2v0速度跑着上车坐下。组长却因跑步速度没有改变而恰好未追上车，试求N。
（2）组员们上车后，组长前进速度减小为v0/2，车上的组员朝着车厢前行方向一个接一个水平跳下，组员离开车厢瞬间相对车厢速度大小同为u，结果又可使组长也能追上车。试问：跳车过程中
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