组员们总共消耗掉人体中多少内能？
四．2010年
1．（12分）（2010北京大学）如图所示，光滑平面上，两个相隔一定距离的小球分别以v0和0.8 v0反向匀速运动，它们中间另有两个小球（小球1和小球2）将一弹簧压紧，小球1和小球2的质量分别为m和2m ，弹簧的弹性势能为Ep。 现将弹簧由静止释放，求： （1）小球1和小球2各自的速度。
（2）若小球1能追上左边的以v0运动的球，而小球2不能追上右边以0.8 v0运动的球，求m的取值范围。
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2．（2010北京大学）物体做如图所示的斜抛运动， （1）已知抛出速度v和抛射角θ，求物体的水平位移s。
（2）假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度vo斜向上抛出一个球，当小球下落至抛出点高度时，水平位移为L，设人与球的质量分别为M和m，求抛出速度vo的最小值，以及小球抛出时速度与水平方向的夹角θ。
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3.（12分）（2010清华大学等五校自主招生）卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b距地心的距离为nR (n略小于3)，求卫星与探测器的质量比。
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（质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量）
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