P（K≥k）
2
0.15 2.072
2
0.10 2.706
0.05 3.841
0.025 5.024
0.010 6.635
0.005 7.879
0.001 10.828
k
xiyi=406600， xi=4342000）
20．过椭圆C： +y=1的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，M是AB的中点． （1）求动点M的轨迹方程；
（2）过点M且与直线l垂直的直线和坐标轴分别交于D，E两点，记△MDF的面积为S1，△ODE的面积为S2，试问：是否存在直线l，使得S1=S2？请说明理由．
2
21．已知函数f（x）=，g（x）=﹣x+ax+1．
（1）求函数y=f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值；
（2）若函数y=xf（x）+g（x）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2），且x2﹣x1＞ln2，求实数a的取值范围．
四、选修4-4：坐标系与参数方程
22．在平面直角坐标系xoy中，过M（2，1）的直线l的倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ+）．
（1）求直线l的参数方程与圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线l交于A，B两点，求+的值．
2
2
五、选修4-5：不等式选讲 23．设函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|． （1）解不等式f（x）＜2；
（2）求直线y=3与f（x）的图象所围成的封闭图形的面积．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合A={x|2x﹣7x＜0}，B={0，1，2，3，4}，则（?RA）∩B=（ ） A．{0} B．{1，2，3}
C．{0，4} D．{4}
2
【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
【分析】解不等式得集合A，根据补集与交集的定义写出（?RA）∩B即可． 【解答】解：集合A={x|2x﹣7x＜0}={x|0＜x＜}， ∴?RA={x|x≤0或x≥}， 又B={0，1，2，3，4}， ∴（?RA）∩B={0，4}． 故选：C．
2．已知复数z满足（z+1）（1+i）=1﹣i，则|z|=（ ） A．1
B． C． D．
2
【考点】A8：复数求模．
【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出． 【解答】解：∵（z+1）（1+i）=1﹣i， ∴z+1====﹣i．
∴z=﹣1﹣i． 则|z|=． 故选：B．
3．在等差数列{an}中，a10=a14﹣6，则数列{an}的前11项和等于（ A．132 B．66 C．﹣132 D．﹣66
【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式．【分析】设其公差为d，利用等差数列的通项公式得到a6=﹣12．所以由等差数列的性质求得其前n项和即可．
【解答】解：∵数列{an}为等差数列，设其公差为d， ∵a10=a14﹣6，
∴a1+9d=（a1+13d）﹣6， ∴a1+5d=﹣12，即a6=﹣12．
∴数列{an}的前11项和S11=a1+a2+…+a11 =（a1+a11）+（a2+a10）+…+（a5+a7）+a6 =11a6 =﹣132． 故选：C．
）
4．已知向量=（1，2），=（2，﹣3），若m+与3﹣共线，则实数m=（ ） A．﹣3 B．3
C．﹣ D．
【考点】96：平行向量与共线向量．
【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理，列出方程求出m的值． 【解答】解：向量=（1，2），=（2，﹣3）， 则m+=（m+2，2m﹣3）， 3﹣=（1，9）； 又m+与3﹣共线，
∴9（m+2）﹣（2m﹣3）=0， 解得m=﹣3． 故选：A．
5．某个零件的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该零件的体积等于（ ）
A．24﹣2π B．24﹣4π C．32﹣2π D．48﹣4π 【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】由题意，直观图是以主视图为底面，侧棱垂直于底面的棱柱，求出底面面积，即可求出体积．
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