2019年东营市初中学业水平考试数学试题 参考答案及评分标准

?3?2k ? b ? 0 k ? ????根据题意，得?9 ，解得? 2 ，

? ?k ? b ? ? ??2 ?b ? ?3

∴直线 AM 的函数解析式为 y ??

3 2

x ? 3 .................................................... 9 分

在 Rt△AOC 中， AC ? AO2 ? OC 2 = 22 +42 =2 5 ，

∵D 为 AC 的中点,

y ∴ AD ??

1 2

AC ? 5 ，

E O A G x B ∵△ADE∽△AOC，

∴ AD AE ? ，AO AC 5 AE ? ，2 2 5

D C M

∴

∴ AE ? 5 ，

（第 25 题答案图 2）

∴ OE ? AE ? AO ? 5 ? 2 ? 3 ，

∴ E（? 3, 0） ...................................................................................................... 10 分

由图可知 D（1，? 2），

设直线 DE 的函数解析式为 y=mx+n，且过 D（1，? 2）， E（? 3, 0），

1?m ? ?

根据题意，得?， ?m ? n ? ?2 ，解得???? 2

? ?3m ? n ? 0 ?n ? ??3

??? 2

∴直线 DE 的函数解析式为 y ? ??x ? .…………………………………………11 分

1 2 3 2

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3 y ? x ? 3 ? 2 由 ? 1 3 ，得 ? y ? ? x ??? ??2 2 ?

3

x ? ? 4 ? 15 ， ? y ? ??? 8 ?

3 15

∴ G( , ??) .

4 8

3 15

因此在直线 DE 上存在一点 G，使△CMG 的周长最小，此时G( , ??) .……12 分

4 8

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