71.如图1，一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF）的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN相等吗？并说明理由；
（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．
N F D( F ) C D C D C
N G B( E )
F O A O E A( G ) 图2
M B E G 图3
B M 图1
72、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=450，∠BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.
73．已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB＝65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数.
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系.？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角关系是__________．
EPAPAE
OOBBFF
① ②
A74、如图，在△ABC中，AB=AC，P为底边上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC. （1）求证：PE+PF=BD；
（2）若点P是底边BC的延长线上一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？ 如果成立，请说明理由；如果不成立，请画出图形，并探究它们的关系.
E
BPDC
??75.已知：如图，?B?34,?D?40，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD
(1) 求?M的大小:
(2) 当?B,?D为任意角时,探索?M与?B,?D间的数量关系, 并对你的结论加以证明
M6B512A3D
4C76.如图，已知△ABC三边长相等，和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图（1）中， 点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，
111AB?h1?AC?h2?BC?h可得h1?h2?h又因为h3=0，所以：h1?h2?h3?h． 222图（2）~（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
B
⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （2）说明图（2）所得结论为什么是正确的； （3）说明图（5）所得结论为什么是正确的．
77、已知AC平分∠MAN，∠MAN=120o， （1）在图（1）中，若∠ABC=∠ADC=90o，求证：AB+AD=AC 。(4分) （2）在图（2）中，若∠MAN=120o，∠ABC+∠ADC=180o，则（1）中的结论任然成立吗？若成立请你给出证明，若不成立请说明理由？（4分）
MM
CC DD
AB图（1）ND
A EA EC
AD AD
M(P) (1)
DB
M(3)
C
B M P (2)
C
E
P
B C M F (4) PE（1）请探究：图（2）~（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
A M
B
D P (5)
EC
A图（2）BN
78、已知：a2?3a?1?0，求：（1）
a?111a2?2a3?3a；a a ；（2）（3）
79、已知：△ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60o角的顶点E在BC上滑动，（点E不与点B、C重合），斜边∠ACM的平分线CF交于点F （1）如图（1）当点B在BC边得中点位置时 ○1猜想AE与BF满足的数量关系是 。 ○2连结点E与ＡＢ边得中点Ｎ，猜想ＢＥ和ＣＦ满足的数量关系是 ○3请证明你的上述猜想。
（２）如图（２）当点Ｅ在ＢＣ边得任意位置时：（６分） 此时ＡＥ和ＢＦ有怎样的数量关系，并说明你的理由？ AA
F NF
BCMBCME 图（1）图（2）
80．已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002， 则多项式a+b+c-ab-ac-bc的值 81、如图6①，已知点E是射线AF上的点，AB=AC，BE=CE，试说明：∠BEA=∠CEA；若E点沿射线向上移
动到如图6②所示，其他已知条件不变，则∠BEA与∠CEA还相等吗？试问为什么？ A A
E F C C B B F 82．已知△ABC， E ①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点； ②如图2，若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点； ③如图3，若P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点． (1)探究上述三种情况下，∠P与∠A的数量关系(直接写出结论)； (2)任选一种情况加以证明．
图6①
图6②
222
相关推荐：
loading