人教A版数学选修1-1 第3章导数及其应用单元测试1（带答案）

实用精品文献资料分享

人教A版数学选修1-1 第3章导数及其应用单元测试1（带答案） 第三章 导数及其应用 单元测试 一、选择题 1. 函数 有（ ） A. 极大值 ，极小值 B. 极大值 ，极小值 C. 极大值 ，无极小值 D. 极小值 ，无极大值 2. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为（ ） A. B. C. 和 D. 和 4. 与 是定义在R上的两个可导函数，若 , 满足 ,则 与 满足（ ） A. B. 为常数函数 C. D. 为常数函数 5. 函数 单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 函数 的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1. 函数 在区间 上的最大值是 . 2. 函数 的图像在 处的切线在x轴上的截距为________________. 3. 函数 的单调增区间为 ，单调减区间为___________________. 4. 若 在 增函数，则 的关系式为是 . 5. 函数 在 时 有极值 ，那么 的值分别为________. 三、解答题 1． 已知曲线 与 在 处的切线互相垂直，求 的值.

2. 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？

3. 已知 的图象经过点 ，且在 处的切线方程是 （1）求 的解析式；（2）求 的单调递增区间.

4. 平面向量 ，若存在不同时为 的实数 和 ，使 且 ，试确定函数 的单调区间.

参考答案 [综合训练B组] 一、选择题 1. C ，当 时， ；当 时， 当 时， ； 取不到 ，无极小值 2. D 3. C 设切点为 ， ， 把 ，代入到 得 ；把 ，代入到 得 ，所以 和 4. B , 的常数项可以任意 5. C 令 6 . A 令 ，当 时， ；当 时， ， ，在定义域内只有一个极值，所以 二、填空题 1. ，比较 处的函数值，得 2. 3. 4. 恒成立， 则 5. ，当 时， 不是极值点 三、解答题 1. 解： . 2. 解：设小正方形的边长为 厘米，则盒子底面长为 ，宽为 ， （舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 3. 解：（1） 的图象经过点 ，则 ， 切点为 ，则 的图象经 过点 得 （2） 单调递增区间为 4. 解：由 得 所以增区间为 ；减区间 为 .

实用精品文献资料分享