2019-2020学年广西省贵港市数学高二第二学期期末综合测试试题
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知复数满足A． 【答案】A 【解析】
分析：移项，化简整理即可. 详解：的虚部为4. 故选：A.
点睛：复数四则运算的解答策略
复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算，除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式． 2．设
是平面
内的两条不同直线，
是平面
内两条相交直线，则
的一个充分不必要条
，
B．
，则的虚部为（ ）
C．
D．
件是（ ） A．l1?m,l1?n B．m?l1,m?l2 C．m?l1,n?l2 D．m//n,l1?n 【答案】B 【解析】 试题分析：A．B．C．
条件；故选B.
考点：平面与平面垂直的方法.
3．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2?[0,??)(x1?x2)，有A．f(3)?f(?2)?f(1)
B．f(1)?f(?2)?f(3)
不能得出
不能得出
，当
，所以本题条件是
时，不一定有
的不充分条件；
故本命题正确；不能得出
，故不满足充分
，故不满足充分条件；D．
f(x2)?f(x1)?0， 则（ ）．
x2?x1C．f(?2)?f(1)?f(3) 【答案】A 【解析】
由对任意x1，x2 ? [0，＋∞)(x1≠x2)，有
D．f(3)?f(1)?f(?2)
f?x1??f?x2?x1?x2 <0，得f(x)在[0，＋∞)上单独递减，所以
f(3)?f(2)?f(?2)?f(1)，选A.
点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行
24．已知函数f?x??lnx?x与g?x???x?2??21?m?m?R?的图象上存在关于?1,0?对称的
2?2?x?点，则实数m的取值范围是（ ） A．???,1?ln2? 【答案】D 【解析】 【分析】
由题意可知f?x???g?2?x?有解，即m?lnx?m的范围. 【详解】
∵函数f?x??lnx?x与g?x???x?2??22B．???,1?ln2 ?C．?1?ln2,??? D．1?ln2,??? ?1在?0,???有解，求导数，确定函数的单调性，可知2x1?m?m?R?的图象上存在关于?1,0?对称的点，∴
2?2?x?f?x???g?2?x?有解，
∴ lnx?x??x?22112x?1?m，∴ m?lnx?在?0,???有解，m??， 22x2x2x?1?,???上单调递增， ?2?∴函数在?0,?上单调递增，在?∴ m?ln【点睛】
??1?2?1?1?1?ln2，故选D. 21在有解，属于中档（0，+?）2x本题考查利用导数求最值，考查对称性的运用，关键是转化为m?lnx?题．
5．如图，在?ABC中， BC?a,AC?b,AB?c． O是?ABC的外心， OD^BC于D， OE?AC于E， OF?AB于F，则OD:OE:OF 等于 （ ）
A．a:b:c
C．sinA:sinB:sinC 【答案】D 【解析】 由正弦定理有
B．
111:: abcD．cosA:cosB:cosC
a?2R ,R 为三角形外接圆半径,所以a?2RsinA,在?RtBODsinA1R2?a2?RcosA ,同理OE?RcosB,OF?RcosC,所以
4中,OD?OB2?BD2?OD:OE:OF?cosA:cosB:cosC ,选D.
6．在区间[0,2]上随机取两个数，，则
的概率是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C 【解析】
试题分析：由题意所有的基本事件满足
，所研究的事件满足
，画出可行域如图，总
的区域面积是一个边长为2 的正方形，其面积为4，满足的区域的面积为
，则的概率为
考点：几何概型
7．某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，这名选手在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为
882A．C10?0.8?0.2
B．0.88?0.22
282C．C10?0.2?0.8
D．0.28?0.82
【答案】A 【解析】 【分析】
由题意可知，选手射击属于独立重复事件，属于二项分布，按照二项分布求概率即可得到答案. 【详解】
设X为击中目标的次数，则X~B?10,0.8?，从而这名射手在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为
8C10?0.88??1?0.8?10?88?C10?0.88?0.22．选A.
【点睛】
本题考查独立重复事件发生的概率，考查二项分布公式的运用，属于基础题. 8．在平面直角坐标系
中，双曲线的
右支与焦点为的抛物线
交于，两点，若A．
B．
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
C．
D．
【答案】A 【解析】 【分析】
根据抛物线定义得到
，再联立方程得到
得到答案.
【详解】
由抛物线定义可得：
,
因为 ,
所以
渐近线方程为.
故答案选A
【点睛】
本题考查抛物线，双曲线的渐近线，意在考查学生的计算能力. 9．若f'?x0??4，则limA．2 【答案】D 【解析】 【分析】
通过导数的定义，即得答案. 【详解】 根据题意得，
?x?0f?x0?2?x??f?x0??（ ）
?xC．
B．4
1 8D．8
?x?0limf?x0?2?x??f?x0?f?x0?2?x??f?x0??2lim?2f'?x0??8，故答案为D.
?x?0?x2?x【点睛】
本题主要考查导数的定义，难度不大.
?1?10．??1??x?A．-10 【答案】B 【解析】 【分析】 在
?x?1的展开式中，x的系数为( )
B．-5
C．5
D．0
?5?令x的幂指数分别等于2和1，求出r的值，得到含x2与x的项，x?1的二项展开式的通项公式中，
?5再与
1、与-1对应相乘即可求得展开式中x的系数． x【详解】 要求x的系数，则
?x?1的展开式中x2项与
2?5????x?x?1?的展开式中x项为C?x??10x，与-1相乘得到?10x，
x?1的展开式中x项为C535515421相乘，x项与-1相乘， x1?5x2，与相乘得到5x，
x所以x的系数为?10?5??5.故选B. 【点睛】
本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式及特定项的系数，属于基础题． 11．设a?log32,b?ln2,c?5?2则
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