2015-2016学年河南省郑州市一中高一(上)期末数学试卷含答案

2015-2016学年河南省郑州市一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5.00分）设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（ ） A．{0} B．{0，1} C．{﹣1，1}

D．{﹣1，0，1}

2．（5.00分）下列函数中，在（﹣∞，1）内是增函数的是（ ） A．y=1﹣x3 B．y=x2+x C．y=3．（5.00分）已知a=log

D．y=

5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（ ）

A．a＜c＜b＜d B．a＜d＜c＜b C．a＜b＜c＜d D．a＜c＜d＜b

4．（5.00分）若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（ ）

A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．[0，1） 5．（5.00分）下列命题中正确的是（ ）

A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 C．由五个面围成的多面体一定是四棱锥 D．棱台各侧棱的延长线交于一点

6．（5.00分）四面体ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°

7．（5.00分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（ ）

A．90° B．30° C．45° D．60°

8．（5.00分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）

A．π B．π C．π D．π

9．（5.00分）函数f（x）=loga（ax﹣2）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是（ ）

A．（1，+∞） B．（0，2） C．（0，）

D．（2，+∞）

10．（5.00分）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（ ） A．x+2y+3=0

B．2x+y+3=0

C．x﹣2y+3=0 D．2x﹣y+3=0

11．（5.00分）方程=k（x﹣1）+2有两个不等实根，则k的取值范围是（ ）

D．（，1]

A．（，+∞） B．（，1] C．（0，）

12．（5.00分）设集合A={（x，y）|x2+y2≤|x|+|y|，x，y∈R}，则集合A所表示图形的面积为（ ） A．1+π B．2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（5.00分）一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为 ．

C．2+π D．π

14．（5.00分）（log3

）2﹣3

+log0.25+（

）﹣4= ．

15．（5.00分）当x∈（1，3）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是 ．

16．（5.00分）圆C的方程为x2+y2﹣6x+8=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 ．