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江苏省泰州市高一数学下学期期末考试试卷(含解析)

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江苏省泰州市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷(含解析)

江苏省泰州市2015-2016学年高一下学期期末考试数学

一、填空题:共14题

1.已知,,则直线的斜率为 .

2.在公差为的等差数列中,若,则= .

3.若Δ满足:,,,则边的长度为 .

4.已知,且,则的值是 .

5.如图,在直三棱柱中,四棱锥

的体积为

,.

,,,则

6.在平面直角坐标系中,直线和直线互

相垂直,则实数的值是 .

7.已知正实数满足,则的最大值是 .

8.在平面直角坐标系中,,,若直线与线段有公共点,

则实数的取值范围是 .

9.已知实数满足:,1 / 19

,则的最小值是 .

江苏省泰州市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷(含解析)

10.如图,对于正方体

,给出下列四个结论:

①直线平面 ②直线直线

③直线平面 ④直线直线

其中正确结论的序号为 .

11.在Δ中,角,,的对边分别为,,,已知,则角

的值是 .

12.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若过点,则点的横坐标

的直线与圆交于两点(其中点在第二象限),且为 .

13.已知各项均为正数的数列

,则

满足,且

的最大值是 .

14.如图,边长为)的正方形被剖分为个矩形,这些矩形的面

积如图所示,则的最小值是 .

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二、解答题:共6题

15.在平面直角坐标系中,直线.

(1)若直线与直线平行,求实数的值;

(2)若,,点在直线上,已知的中点在轴上,求点的坐标.

16.在中,角、、的对边分别为、、

),已知

(1)若,求的值;

(2)若,且,求的面积.

17.如图,在三棱锥中,平面为

,的中点.

平面,,,点,分别

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求证:(1)直线平面;

(2)平面平面.

18.如图,某隧道的截面图由矩形高点),以

和抛物线型拱顶组成(为拱顶的最

所在直线为轴,以的中点为坐标原点,建立平面直角坐标系,已知拱顶

的方程为.

(1)求的值;

(2)现欲在拱顶上某点处安装一个交通信息采集装置,为了获得最佳采集效果,需要点对隧道底

的张角

最大,求此时点到

的距离.

19.在平面直角坐标系两点,设直线的方程为

中,圆的方程为

,且圆与轴交于,

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