江苏省泰州市高一数学下学期期末考试试卷(含解析)

江苏省泰州市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷（含解析）

【解析】本题考查正弦定理,诱导公式,和角公式.由正弦定理得,

即==,所以

,所以

12.1

,即,所以角.

【解析】本题考查直线与圆的位置关系.画出图形,

,所以

,半径

,即

;因为

,所

以三角形为等边三角形,则垂直平分,所以的横坐标为.

【备注】体会数形结合思想.

13.

【解析】本题考查数列.因为

;而

,且各项均为正数,所以

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,所以;

或

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14.2

【解析】本题考查基本不等式.由题意得=;

当时,原式=(当且仅当

时等号成立);当时,原式=,

而=,即,所以原式;即

恒成立,即

【备注】体会分类讨论思想.

的最小值是2.

15.(1)∵直线与直线平行，∴，

∴，经检验知，满足题意.

(2)由题意可知：，

设，则的中点为，

∵的中点在轴上，∴，

∴.

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【解析】本题考查两直线的位置关系.(1)直线与直线平行，∴

，∴

轴上，∴

，∴

.(2)设.

，而的中点在

16.(1)∵,

由正弦定理：,

∴,

∵,由正弦定理：，∴，

∴.

(2)由得：，

∵，∴或.

当时，∵，∴，此时，舍去，∴，

由(1)可知：，又∵，∴，

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∴，∴或(舍)

所以.

【解析】本题考查正余弦定理,三角形的面积公式.(1),由正弦

定理得,∵,由正弦定理，∴，

∴.(2)由得，即,由余弦定理得,所以

.

17.(1)证明：∵点，分别为，的中点，∴;

又∵平面，平面，

∴直线平面.

(2)证明：∵，点为中点，∴，

∵平面平面，平面平面，平面，，

∴平面,

∵平面，∴，

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