故选：D．
5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角． 【分析】此题中的等量关系有：
①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°； ②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度． 【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90； 根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50． 可列方程组为
．
故选：D．
6．在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】平行线的判定． 【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】解：选项A、B、C中的∠1与∠2都不是直线AB、CD形成的同位角，所以不能判断AB∥CD．
选项D∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的同位角，所以能判断AB∥CD． ∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． 故选D．
7．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
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A．34° B．56° C．66° D．54° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠D=∠1=34°， ∵DE⊥CE， ∴∠DEC=90°，
∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°． 故选B．
8．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（ ） A．x B．3x C．6x D．9x 【考点】完全平方式．
【分析】若x2为平方项，根据完全平方式的形式可设此单项式为mx，再有mx=±2x×3，可得出此单项式；
若x2为乘积二倍项，可通过乘积项和一个平方项求的另一个平方项； 若加上单项式后是单项式的平方，则需要加上后消去其中的一项． 【解答】解：①x2若为平方项， 则加上的项是：±2x×3=±6x； ②若x2为乘积二倍项， 则加上的项是：（
）2=
，
③若加上后是单项式的平方， 则加上的项是：﹣x2或﹣9． 故为：6x或﹣6x或
或﹣x2或﹣9．
故选：C．
9．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138° 【考点】平行线的性质．
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【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．
【解答】解：
过E作EF∥AB， ∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA， ∵∠C=44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选B．
10．若方程组A．a=﹣1
的解满足x+y=0，则a的取值是（ ）
B．a=1 C．a=0 D．a不能确定
【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．
【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可． 【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a， 将x+y=0代入得：2+2a=0， 解得：a=﹣1． 故选：A．
11．若关于x，y的二元一次方程组的值为（ ） A．﹣ B．
C．
D．﹣
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k
【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．
【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值． 【解答】解：
，
①+②得：2x=14k，即x=7k，
将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，
将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6， 解得：k=．
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故选B． 12．AC平分∠DAB，CB平分∠ABE， ∠CBE=30°，若AD∥BE，则∠CAD的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60° 【考点】平行线的性质．
【分析】先根据角平分线的性质得出∠CAD=∠BAC=∠DAB，∠CBE=∠ABC=∠ABE， 再由∠CBE=30°得出∠ABE的度数，由平行线的性质求出∠DAB的度数，进而可得出结论．
【解答】解：∵AC平分∠DAB，CB平分∠ABE， ∴∠CAD=∠BAC=∠DAB，∠CBE=∠ABC=∠ABE． ∵∠CBE=30°， ∴∠ABE=60°． ∵AD∥BE，
∴∠DAB=180°﹣∠ABE=180°﹣60°=120°， ∴∠CAD=∠DAB=×120°=60°．
故选D．
13．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】完全平方公式．
【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可． 【解答】解：∵a+b=3，ab=2， ∴a2+b2
=（a+b）2﹣2ab =32﹣2×2 =5， 故选C
14．观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 …
请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ） A．36 B．45 C．55 D．66 【考点】完全平方公式．
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【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可． 【解答】解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7； 第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；
第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；
第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1， 则（a+b）10的展开式第三项的系数为45． 故选B．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 15．已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为：x= 【考点】解二元一次方程．
【分析】把x看做已知数求出y即可． 【解答】解：2x+y﹣5=0 2x=5﹣y， x=
．
．
．
故答案为：
16．写出方程x+2y=5的正整数解： x=1，y=2或x=3，y=1 ． 【考点】解二元一次方程．
【分析】要求方程x+2y=5的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况． 【解答】解：由已知得x=5﹣2y，
要使x，y都是正整数，必须满足：①5﹣2y＞0，求得y＜；②y＞0 根据以上两个条件可知，合适的y值只能x=1，2， 相应的y值为x=3，1．
∴方程x+2y=5的正整数解是x=1，y=2或x=3，y=1．
17．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2= 25 度．
【考点】对顶角、邻补角．
【分析】首先判断所求角与∠1的关系，然后利用对顶角的性质求解．
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