2017-2018年冀教版七年级数学下册期中数学试卷含答案解析

（2）∵xn=2，yn=3， ∴（x2y）2n =x4ny2n

=（xn）4（yn）2 =24×32 =72．

23．若方程组

和方程组

有相同的解，求a，b的值．

【考点】二元一次方程组的解．

【分析】将3x﹣y=7和2x+y=8组成方程组求出x、y的值，再将x+by=a求出a、b的值．

【解答】解：将3x﹣y=7和2x+y=8组成方程组得，

，

分别代入ax+y=b和

解得，将

，

分别代入ax+y=b和x+by=a得，

，

解得．

24．对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是（1）按照这个规定请你计算

的值；

的值． =ad﹣bc．

（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，【考点】整式的混合运算—化简求值． 【分析】（1）根据（2）先把【解答】解：（1）（2）

=ad﹣bc，把

展开计算即可；

展开，再去括号、合并，最后把x2﹣3x的值整体代入计算即可． =5×8﹣6×7=﹣2；

=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）=x2﹣1﹣3x2+6x=﹣2x2+6x﹣1，

∵x2﹣3x+1=0， ∴x2﹣3x=﹣1，

∴﹣2x2+6x﹣1=﹣2（x2﹣3x）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．

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25．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

【考点】平行线的判定．

【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．

【解答】证明：∵AE平分∠BAD， ∴∠1=∠2，

∵AB∥CD，∠CFE=∠E， ∴∠1=∠CFE=∠E， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BC．

26．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 24 36 甲 33 48 乙 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 【考点】二元一次方程组的应用． 【分析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可； （2）总利润=甲的利润+乙的利润． 【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得

，

解得：

．

答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱． （2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33） =3600+3000 =6600（元）．

答：该商场共获得利润6600元．

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2016年6月3日

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