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(优辅资源)天津市五校高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版(含答案)

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2015-2016学年度第二学期期末五校联考

高二数学(理)答案

Ⅰ、选择题

1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.C Ⅱ、填空题

9.8 10.-1 11.

12. 13. 14.

15.(1)二项式系数和为………………………………………2分

…………………………4分

(2)

第5项二项式系数最大………………………………………………………8分

…………………………………………………………………………10分 二项式系数最大的项为16.(1)设甲队以

获胜的事件分别为B

……………………13分

∵甲队第5,6场获胜的概率均为

试 卷

,第7场获胜的概率为,

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∴甲队以获胜的概率分别为

……………………………………………5分

(2)随机变量X的可能取值为5,6,7……………………………………………5分6分

………………………………………………………………… 7分

……………………………………………………8分

…………………………………9分

∴随机变量X的分布列为 X 5 6 7 ……………………………12分

………………………………………13分

17.(1)

①当②当故

在时,时,由

的定义域为

,且

………………………1分

上单调递增;………………………3分

,,得

;由,得;

上单调递减,在

上单调递增………………………5分

(2)当时,,

………………6分

由得或

……………………………………………………7分

当时,;当时,.

试 卷

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所以在而““而

在在

上,

,总有

…………………………………9分

成立”等价于 上的最大值”

上的最大值不小于上的最大值为

所以有

…………………………………………………………11分

所以实数

的取值范围是

………………………………………13分

),事件

表示“连续取球四次,至少

18.(1)记事件

表示“第i次取到白球”(

取得两次白球”,则:

. 2分

………………………………………………………4分

………………………………………………………5分

另解:记随机变量表示连续取球四次,取得白球的次数. 易知

………2分

…………5分

(2)易知:随机变量X的取值分别为2,3,4,5 ……………………………6分

,…………………………………………………………7分

试 卷

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……………………………………………………8分

,………………………………………………………9分

………………………………………………10分

∴随机变量X的分布列为: X 2 3 4 5 P ∴随机变量X的期望为:

…………………13分

19. (本小题满分14分)

解:(1)记“A、B两人同时甲学校实习”为事件

…………………………………………………………4分

即A、B两人同时甲学校实习的概率是

(2)记“A、B两人同时去同一学校实习”为事件

…………………………………………………………8分

所以,甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是

(3)随机变量可能取的值为1,2 ………………………………………9分

…………………………………………………………10分

……………………………………………………11分

试 卷

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