∴∠EAD=∠EDA， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∴∠EDA=∠CAD， ∴DE∥AC， 同理DF∥AE，
∴四边形AEDF是平行四边形， 而EA=ED，
∴四边形AEDF为菱形， ∴AE=DE=DF=AF=4， ∵DE∥AC，
∴BE：AE=BD：CD，即BE：4=6：3， ∴BE=8． 【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了菱形的判定与性质和平行线分线段成比例． 24．(1)∠ABC=50°，?ABD?45?；(2)∠OCD=25°. 【解析】 【分析】
（1）由AB为直径可得∠ACB=90°，进而可求出∠ABC的度数；根据D为AB的中点可得∠BOD=90°，由等腰三角形的性质即可求出∠ABD的度数；（2）连接OD，由切线性质可得?ODP?90?，根据平行线的性质可得∠P=∠CAB=40°，根据外角性质可求出∠AOD的度数，根据圆周角定理可得∠ACD的度数，由等腰三角形的性质可得?OCA??BAC?40?，根据?OCD??ACD??OCA即可得答案. 【详解】
(1)如图1，连接OD， ∵AB为直径， ∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-∠BAC=50°，
∵D为弧AB的中点，?AOB?180?， ∴?BOD?90?, ∵OD?OB， ∴?ABD?45?；
(2)如图2，连接OD， ∵DP切
O于点D，
∴OD?DP，即?ODP?90?． 由DPAC，又?BAC?40?， ∴?P??BAC?40?．
∵?AOD是ODP的一个外角， ∴?AOD??P??ODP?130?． ∴?ACD?65?．
∵OC?OA,?BAC?40?， ∴?OCA??BAC?40?．
∴?OCD??ACD??OCA?65??40??25?．
【点睛】
本题主要考查了切线的性质、圆周角定理，圆的切线垂直于过切点的半径；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角等于90°.熟练掌握相关性质和定理是解题关键.
25．（1）见解析，S△ABC＝3；（2）见解析，最大面积为8 【解析】 【分析】
（1）根据要求画出三角形即可（大不唯一）． （2）根据要求画出图形即可解决问题． 【详解】
解：（1）如图（甲）中，△ABC即为所求．S△ABC＝×2×3＝3．
（2）如图（乙）中，△DEF即为所求，最大面积为8 【点睛】
此题考查了作图-位似变换，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．
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