一元一次不等式提高练习
【例题求解】
【例题1】（1）已知关于x的不等式组??5?2x?0无解，则a的取值范围是是___________。
?x?a?0 （2）已知不等式3x?a?0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是___________。
【例题2】如果关于x的不等式组??7x?m?0的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等
?6x?n?0式组的整数对（m，n）共有_____对。 【例题3】解下列不等式（组）
（1）2m?3?3x?n （2）x?2?2x?10
（3）求不等式x?1?x?2?3的所有整数解。
【例题4】已知三个非负数a、b、c满足3a?2bc?5和2a?b?3c?1，若m?3a?b?7c。求m的最大值与最小值。
【课堂练习】
?x?6x??1?1、 若关于不等式组?54的解集为x?4，则m的取值范围是______________。
??x?m?02、 若不等式组??2x?a?1的解集是?1?x?1，则(a?a)(b?1)的值是_____________。
x?2b?3?3、 已知a?0，且ax?a，则2x?6?x?2的最小值是______________。
4、 对于整数a、b、c、d，符号
ab1b表示运算ac?bd，已知1?则b+d的值是______.。 ?3，dcd4
5、 若?1?a?b?0，则下列式子正确的是____________。 A、-a<-b B、
11? C、 a?b D、a2?b2 ab6、若方程组??4x?y?k?1的解满足条件0?x?y?1，则k的取值范围是__________。
?x?4y?31，则bx-a<0的解集是_____________。 37、已知a、b为常数，若ax?b?0的解集是x?8、解下列关于x的不等式（组）。 （1）
abx?b?x?ab （2）2x?1?3 22?4x?10?0?（3）?5x?2?3x （4）ax?1?ax?1
?11?2x?1?3x?
9、已知方程组?
10、如果??x?y?2，若方程组有非负整数解，求正整数m的的值。
?mx?y?6?x?12是关于x、y的方程(ax?by?12)?ax?by??8?0的解，求不等式组
?y?213x?4??x?a?ax?3?b的解集。
??ax?3?x?3
11、已知非负实数x、y，x满足小值。
x?12?yz?3??，记w=3x+4y+5z，求w的最大值与最234
【能力拓展】
12、已知0?2x?1?1，则
2?1的取值范围是___________。 x10，那么关于x的不等式713、如果关于x的不等式(2m?n)x?m?5n?0的解集为x?mx>n（m?0）的解集为_______________。
?x?y?a?314、已知关于x、y的方程组?的解满足x?y?0，化简a?3?a?________。
2x?y?5a?15、不等式(x?x)(2?x)?0的解集为______________。
?2x?3(x?3)?1?16、关于x的不等式组?3x?2有四个整数解，则a的取值范围是________。
?x?a??417、已知a为正整数，方程组??ax?4y?8的解满足x?0,y?0，则a的值为__________。
?3x?2y?6?11?6c?a?b?2c?5?318、若正数a、b、c满足不等式?a?b?c?a，则a、b、c的大小关系是？
3?211?5b?a?c?b?24?
图形的平移与旋转典例
例1. 已知：如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，AF平分∠EAD交CD于点F，说明AE＝BE＋DF的理由。
例2. 在△ABC的边BC上，取两点D、E，使BD＝CE，观察AB＋AC与AD＋AE的大小关系。
例3.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，?以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
APBQ
变式训练：1、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数．
A P D
C
B C
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