考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数。 解答：解：（1）
=50（人）．
该班总人数为50人；
（2）捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16， 图形补充如右图所示，众数是10； （3）
（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=
×655=131元，
因此，该班平均每人捐款131元．
21．（2012临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．
考点：分式方程的应用。
解答：解：设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品（2x+9）件， 根据题意可得：
×=
，
解方程得x=27，
经检验，x=27是原方程的解， 答：手工每小时加工产品27件．
9
22．（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形， （2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的判定。 解答：（1）证明：∵AF=DC， ∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF． 在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌DEF（SAS）， ∴BC=EF，∠ACB=∠DFE， ∴BC∥EF， ∴四边形BCEF是平行四边形．
（2）解：连接BE，交CF与点G， ∵四边形BCEF是平行四边形， ∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形， ∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3， ∴AC=
=5，
∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG， ∴△ABC∽△BGC， ∴=即=
， ，
∴CG=， ∵FG=CG， ∴FC=2CG=
，
=，
∴AF=AC﹣FC=5﹣
10
∴当AF=时，四边形BCEF是菱形．
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，9+10=19分） 23．（2012临沂）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长．
考点：切线的判定；圆周角定理；解直角三角形。 解答：（1）证明：连接OA． ∵∠B=60°， ∴∠AOC=2∠B=120°， 又∵OA=OC， ∴∠ACP=∠CAO=30°， ∴∠AOP=60°， ∵AP=AC， ∴∠P=∠ACP=30°， ∴∠OAP=90°， ∴OA⊥AP， ∴AP是⊙O的切线， （2）解：连接AD． ∵CD是⊙O的直径， ∴∠CAD=90°， ∴AD=AC?tan30°=3×
=
，
∵∠ADC=∠B=60°， ∴∠PAD=∠ADC﹣∠P=60°﹣30°， ∴∠P=∠PAD， ∴PD=AD=．
11
24．（2012临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？ 考点：一次函数的应用。 解答：解：（1）由图象得：120千克，
（2）当0≤x≤12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=kx， ∵点（12，120）在y=kx的图象， ∴k=10， ∴函数解析式为y=10x，
当12＜x≤20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=kx+b， ∵点（12，120），（20，0）在y=kx+b的图象上， ∴∴
，
∴函数解析式为y=﹣15x+300， ∴小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：y=
；
（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之间， ∴当5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=kx+b， ∵点（5，32），（15，12）在z=kx+b的图象上， ∴
，
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