∴，
∴函数解析式为z=﹣2x+42，
当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22， 销售金额为：100×22=2200（元），
当x=12时，y=120，z=﹣2×12+42=18， 销售金额为：120×18=2160（元）， ∵2200＞2160， ∴第10天的销售金额多． 五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，11+13=24分） 25．（2012临沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°； （2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
考点：相似三角形的判定与性质；根的判别式；矩形的性质 解答：（1）证明：∵b=2a，点M是AD的中点， ∴AB=AM=MD=DC=a， 又∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°， ∴∠AMB=∠DMC=45°， ∴∠BMC=90°． （2）解：存在， 理由：若∠BMC=90°， 则∠AMB=∠DMC=90°， 又∵∠AMB+∠ABM=90°， ∴∠ABM=∠DMC， 又∵∠A=∠D=90°， ∴△ABM∽△DMC， ∴=
，
，
2
设AM=x，则=
2
整理得：x﹣bx+a=0， ∵b＞2a，a＞0，b＞0，
22∴△=b﹣4a＞0， ∴方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意， ∴当b＞2a时，存在∠BMC=90°，
13
（3）解：不成立． 理由：若∠BMC=90°，
22
由（2）可知x﹣bx+a=0， ∵b＜2a，a＞0，b＞0，
22∴△=b﹣4a＜0， ∴方程没有实数根， ∴当b＜2a时，不存在∠BMC=90°，即（2）中的结论不成立． 26．（2012临沂）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
考点：二次函数综合题；分类讨论。 解答：解：（1）如图，过B点作BC⊥x轴，垂足为C，则∠BCO=90°， ∵∠AOB=120°， ∴∠BOC=60° 又∵OA=OB=4， ∴OC=OB=×4=2，BC=OB?sin60°=4×
=2
，
∴点B的坐标为（﹣2，﹣2）； （2）∵抛物线过原点O和点A．B，
2
∴可设抛物线解析式为y=ax+bx， 将A（4，0），B（﹣2．﹣2）代入，得
，
解得，
∴此抛物线的解析式为y=﹣x+
2
x
14
（3）存在，
如图，抛物线的对称轴是x=2，直线x=2与x轴的交点为D，设点P的坐标为（2，y）， ①若OB=OP，
则22+|y|2=42， 解得y=±2， 当y=2
时，在Rt△POD中，∠PDO=90°，sin∠POD=
∴∠POD=60°，
∴∠POB=∠POD+∠AOB=60°+120°=180°， 即P、O、B三点在同一直线上， ∴y=2不符合题意，舍去， ∴点P的坐标为（2，﹣2）
②若OB=PB，则42+|y+2|2=42
， 解得y=﹣2，
故点P的坐标为（2，﹣2），
③若OP=BP，则22+|y|2=42+|y+2|2
， 解得y=﹣2，
故点P的坐标为（2，﹣2），
综上所述，符合条件的点P只有一个，其坐标为（2，﹣
15
=
，
2
），
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