2-2； 第2个数为4，可写成3×3-2； 第3个数为7，可写成3×4-2； 第4个数为10，可写成3×……
9-2； 第9个数为25，可写成3×∴第n个数为3n-2； 故答案为3n-2；
（3）不存在同一位置上存在两个数据相等； 由题意得，n2?2n?5?3n?2， 解之得，n?5?37 2由于n是正整数，所以不存在列上两个数相等． 【点睛】
本题考查了数字的变化类，正确的找出规律是解题的关键． 24．（1）见解析；（1）见解析． 【解析】 【分析】
（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论．
（1）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，∠1=∠1；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CE⊥DF． 【详解】
解：（1）证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC．
又∵点F在CB的延长线上， ∴AD∥CF． ∴∠1=∠1．
∵点E是AB边的中点， ∴AE=BE，
??1??2?∵在△ADE与△BFE中，??DEA??FEB，
? ?AE?BE∴△ADE≌△BFE（AAS）． （1）CE⊥DF．理由如下： 如图，连接CE，
由（1）知，△ADE≌△BFE，
∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠1． ∵DF平分∠ADC， ∴∠1=∠2． ∴∠2=∠1． ∴CD=CF． ∴CE⊥DF．
25．（1） y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值为-3或4?7． 【解析】 【分析】
（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得出方程组，解方程组即可；由抛物线解析式求出点A的坐标，设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得出方程组，解方程组即可；
（2）分两种情况：①当a＜-1时，DF∥AE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=-1-a=2，求出a的值； ②当a＞-1时，显然F应在x轴下方，EF∥AD且EF=AD，设F （a-3，-3），代入抛物线解析式，即可得出结果． 【详解】
解：（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得：?解得：b=2，c=3，
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3； 当y=0时，-x2+2x+3=0， 解得：x=3，或x=-1， ∵B（3，0）， ∴A（-1，0）；
设直线AD的解析式为y=kx+a， 把A和D的坐标代入得：???9?3b?c?0
??4?2b?c?3??k?a?0
?2k?a?3解得：k=1，a=1，
∴直线AD的解析式为y=x+1；
（2）分两种情况：①当a＜-1时，DF∥AE且DF=AE， 则F点即为（0，3）， ∵AE=-1-a=2， ∴a=-3；
②当a＞-1时，显然F应在x轴下方，EF∥AD且EF=AD， 设F （a-3，-3），
由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3， 解得：a=4?7；
综上所述，满足条件的a的值为-3或4?7． 【点睛】
本题考查抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式及平行四边形的判定，综合性较强．
26．（1）1；（2）-1≤x<1. 【解析】
试题分析：(1)、首先根据绝对值、幂、三角函数的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、分半求出每个不等式的解，然后得出不等式组的解． 试题解析：解：(1)、原式??4?4?23?3?23?3
?6-2x?0①(2)、? 由①得：x<1，由②得：x≥-1，∴不等式的解集：-1≤x<1．
2x?x?1②?27．（1）BC=2；（2）见解析 【解析】
试题分析：（1）连接OB，根据已知条件判定△OBC的等边三角形，则BC=OC=2； （2）欲证明PB是⊙O的切线，只需证得OB⊥PB即可． （1）解：如图，连接OB． ∵AB⊥OC，∠AOC=60°， ∴∠OAB=30°， ∵OB=OA，
∴∠OBA=∠OAB=30°， ∴∠BOC=60°， ∵OB=OC，
∴△OBC的等边三角形， ∴BC=OC． 又OC=2， ∴BC=2；
（2）证明：由（1）知，△OBC的等边三角形，则∠COB=60°，BC=OC． ∵OC=CP， ∴BC=PC， ∴∠P=∠CBP．
又∵∠OCB=60°，∠OCB=2∠P， ∴∠P=30°，
∴∠OBP=90°，即OB⊥PB． 又∵OB是半径， ∴PB是⊙O的切线．
考点：切线的判定．
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