因为AD?平面PAB，PH?平面PAB，所以AD?PH.又AD?AB?A， 因而PH?平面ABCD，故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知， BD?PE，从而?PEH是二面角P?BD?A的平面角。 由题设可得，
PH?PA?sin60??3,AH?PA?cos60??1,39 BH?AB?AH?2,BD?AB2?AD2?13,于是再RT?PHE中，tanPEH?4AD4HE??BH?BD13所以二面角P?BD?A的大小为arctan39． 4
(必修3)参考答案
5 C 6 D 7 B 8 A 9 B 10 D
一、选择题 题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 C 二、填空题
11. 45（10），63（7） 12. 83％ 13.
1?（或0.0667） 14. 15、10.32 158三、解答题
16解：（1）用辗转相除法求204与85 的最大公约数：
204＝85×2＋34 85＝34×2＋17 34＝17×2
因此，204与85 的最大公约数是17
用更相减损术求204与85的最大公约数：
204－85＝119 119－85＝34 85－34＝17 34－17＝17
因此，204与85的最大公约数是17
（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4
从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：
v0=2 v1=2×2+3=7 v2=7×2+0=14 v3=14×2+5=33 v4=33×2-4=62 所以，当x=2时，多项式的值等于62
17．（1）0.7；（2）0.8；（3）火车、轮船或汽车、飞机 18．（1）k?99；s?s?1
k*?k?1?（2）s=0 k=1 DO
S=S+1/k?（k+1） k=k+1
LOOP UNTIL k >99
PRINT S END 19解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。
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甲 乙
8 2 5 7 1
4 7 8 7 5
4 9 1 8 7 2 1
8 7 5 1 10 1 1
（2）由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，
可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。 （3）解：（3）x甲＝S甲＝
?1×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11 101[(9.4?9.11)2?(8.7?9.11)2?...?(10.8?9.11)2]＝1.3 10x乙＝
?1×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.11＝9.14 1010S乙＝1[(9.1?9.14)2?(8.7?9.14)2?...?(9.1?9.14)2]＝0.9 因为S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动， 所以我们估计，乙运动员比较稳定。 20．解：(I)图略
??bx?a (Ⅱ)设y与产量x的线性回归方程为yx?2?3?5?67?8?9?12?4 ,y??944b??xy?nx yiii?1nn??xi?12i?nx2(x1y1?x2y2?x3y3?x4y4)?4x y11==1.10 22222x1?x2?x3?x4?4x10a?y?bx?9?1.10?4?4.60 (11分)??回归方程为：y=1.10x+4.60(必修4)参考答案
一、选择题：BCABB;CCCCD
二、填空题：11．-8; 12．sin2x?cosx; 13．2 ; 14．三、解答题： 16．答案?113; 15． 2218, 6517．解（1）依题意，P（cos2x?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)，
所以,f(x)?OP?OQ?cos2x?3sin2x?2． （2）f(x)?2sin?2x?? (1)
???? )(5??2．
6??因为x?R，所以f(x)的最小值为0，f(x)的最大值为4,f(x)的最小正周期为T??.
218．答案：（1）1;（2）sin?
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19．答案：（1）
?2;（2） 4220．解析：由于O、A、B三点在一条直线上，则AC∥AB，而AC?OC?OA?(7,?1?m)，
AB?OB?OA?(n?2,1?m) ∴7(1?m)?(?1?m)(n?2)?0，又OA?OB
?m?3?m?6?∴?2n?m?0，联立方程组解得?或?3．
?n?3?n??2
(必修5)参考答案 题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 B 5 B 6 B 7 D 8 C 9 A 10 C abbsinA6?2 ?,a??4sinA?4sin150?4?sinAsinBsinB4a?a233?9??d?8 12. 8 55?25?21113. 方程ax2?bx?2?0的两个根为?和，
2311b112????,???,a??12,b??2,a?b??14 23a23a14. 13或24 设十位数为a，则个位数为a?2，
2810a?a?2?30,a?,a?N*?a?1或,2，即13或24
114n?11?4nnn?1n?12n?1215. Sn?2?1,Sn?1?2?1,an?2,an?4,a1?1,q?4,Sn?
1?432216、解：设四数为a?3d,a?d,a?d,a?3d，则4a?26,a?d?40
1333,d?或?， 即a?2223当d?时，四数为2,5,8,11
23当d??时，四数为11,8,5,2
2a2?c2?b2b2?c2?a217、证明：将cosB?，cosA?代入右边
2ac2bca2?c2?b2b2?c2?a22a2?2b2a2?b2ab?)?????左边， 得右边?c(2abc2abc2ababbaabcosBcosA?) ∴??c(babaa18. 解：令u?x??4，则u须取遍所有的正实数，即umin?0，
x而umin?2a?4?2a?4?0?0?a?4且a?1?a?(0,1)?1,4?
11. 6?2 A?150,第 27 页 共 31 页
?n?(?4),n为偶数???2n,n为偶数?2，Sn??，19、解：Sn??
n?1?2n?1,n为奇数??(?4)?4n?3,n为奇数??2 S15?29,S22??44S,31?6S11,5?S2?2S?31?76
20. 解：f(x)?e2x?e?2x?2a(ex?e?x)?2a2?(ex?e?x)2?2a(ex?e?x)?2a2?2
令ex?e?x?t(t?2),y?f(x)，则y?t2?2at?2a2?2 对称轴t?a(0?a?2)，而t?2
?2,???是y的递增区间，当t?2时，ymin?2(a?1)2
?f(x)min?2(a?1)2。
(必修1-5)综合卷参考答案
一、选择题
5?? 2?2．选D。lgx有意义得x?(0,??)，函数y?x2?3x?5在x?(0,??)时单调递增。
1．选B。解P??x1?x???3．选C。几何体是底面半径为1，高为2的圆锥。
4．选B。递推关系为an?an?1?n，累加可求通项；或用代入检验法。 5．选A。显然f(3)?f(1)?f(?1)。
6．选B。2a?2b?22a?2b?22a?b?223?42 7．选 A 。注意循环类型
8．选C。注意抽样方法的定义
9．选C。注意向量的数量积是实数，向量的加减还是向量。
10．选D。此函数的周期为12，一个周期的运算结果是0，2009?12?167??5，所以只须求f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5)
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．解：用辗转相除法求840与1764 的最大公约数.
1764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0 所以840与1 764 的最大公约数是84
12．由余弦定理公式得a?b?c?2bccos120??49，a?7。 13． 0.32?0.3?0.02
14．a?0显然合题意；当a?0时，?2221?4，综合得a?0。 a15．①中平面?与平面?、?可以是相交的关系；④中平面?内距离为d的两条直线当垂直于两平面的交线时，在平面?内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中能推出?//?的条件有 ②③ 。
三、解答题
16．（6分）解：圆的圆心坐标为（2，2）, 半径为1； 点P 关于x轴对称的点为Q（-3，-3）， 设反身光线斜率为k，k显然存在，方程为
y?3?k(x?3)，也就是kx?y?3k?3?0 P 由圆心（2，2）到直线的距离为半径1得：
第 28 页 共 31 页 y C. x o
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