第8章《角》综合评价测试

第8章《角》综合评价测试

（测试时间：90分钟 满分：100分）

14、如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1与 互余的角是 .

15、 如图,把直角三角板ABO的直角顶点O放在直尺CDEF的边CD上， 如果∠AOC＝35°，那么∠AOD是______°．

三、解答题(本大题共6小题．解答题应按要求写出必要的解题步骤) 16、如图,按要求作出: (1)AE⊥BC于E; (2)AF⊥CD于F;

(3)连结BD,作AG⊥BD于G.

F C

D

C

B

A

O 第4题图 B

第16题图 A

D

D A

1

O 第14题图 C

一、选择题(每小题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案填写在题后相应的括号内) 1、下列时刻中，时针与分针之间的夹角为30°的是（）

A.早晨6点 B.下午13点 C.中午12点 D.上午9点

2、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′＝50°，则∠DEF等于( )

A.50° B.65° C.75° D.60° 3、将31.62°化成度分秒表示,结果是( ) A.31°6′2″ B.31°37′12″

B A

D′ E

D

E

C

B

C.31°37′2″ D.31°37′

4、如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140? ,则∠DOC的度数是( ) A.30? B.40? C.50? D.60?

5、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于（ ） A.20°

C′ 第2题图

17、一个角的补角加上10o等于这个角的余角的3倍，求这个角。

18、如图 ，已知OA⊥OB，∠AOC=∠BOD，由此判定OC⊥OD， 下面是推理过程，请在横线上填空． ∵OA⊥OB （已知） ∴ =900 （ ）

F C A 第15题图 B E O D

B.70° C.110° D.116°

6、下列说法中正确的有( )

(1) 钝角的补角一定是锐角(2) 过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

(3) 一个角的两个邻补角是对顶角(4)等角的补角相等(5) 直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.

b A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 c ∵∠AOB=∠AOC-∠BOC， ∠COD=∠BOD-∠BOC

7、如图，直线a、b、c两两相交，若∠1+∠7＝180°，则图中与∠1互补的角有( ) 16 4 7 ∠AOC=∠BOD a A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 P 5 2 8 3 ∴∠AOB=∠COD（等式的性质）

8、如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )

∴ =900．

A.1条 B.2条 C.3条 D.5条 第18题图 ∴CO⊥OD （ ） 第7题图 9、如图，已知ON⊥a,OM⊥a，所以OM与ON重合的理由是（ ）． 0

19、如图 ，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20，求∠AOM的度数． Q A.两点确定一条直线

A

B. 经过一点有且只有一条线段垂直于已知直线 R O M C. 过一点只能作一条垂线 第8题图 M

D.垂线段最短

N B C 10、如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ) O

E a 11110 A.∠1 B.∠2 C.(∠1-∠2) D.(∠1+∠2) N

2222第9题图 A E 二、填空题(请将答案直接填写在相应的横线上)

B

D

第19题图 11、如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为 。 12、如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为 °. 13、如图，直线AB、CD相交于点O，0E⊥AB于O，∠DOE＝35°，则∠AOC= C °.

D B C 第12题图 O A E 第13题图 的度数.

A B O C

D 第21题图

答案

一、B B B B D D D B C

二、11.相等 12.135 13.55 14.∠COD、∠BOE 15.145 三、16.略

17. 解：设这个角为x,则 （180°-x）+10°=3(90°-x) 解之，x=40°.

答: 这个角是40°.

18∠AOB 垂直的定义 ∠COD 垂直的定义 19解：∵OE平分∠BON

∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°

21、 如图，AO⊥BO，CO⊥DO，若∠BOC：∠AOC=1：5，求∠AOD

∵BC、MN相交于点O ∴∠COM=∠BON=40° ∵AO⊥BC

∴∠AOC=90°

∴∠AOM=∠AOC-∠COM=90°-40°=50°

20.延长AO与BO，测∠AOB的对顶角。

21.解：设∠BOC=x°, 则∠AOC=5x°, ∠AOB=4x°, 又因为AO⊥BO, CO⊥DO， 所以∠AOB=∠COD=90° 所以4x=90 解之得 x=22.5

所以∠BOC=22.5°

所以∠AOD=360°-∠AOB-∠COBD-∠BOC =360°-90°-90°-22.5° =157.5°

.