牛顿第二定律专题—瞬时性问题
【学习目标】本节要求我们根据牛顿第二定律的瞬时性，解析一些关于绳子、杆等的瞬时间合力和加速度的变化关系。 【学法指导】
1 牛顿第二定律的瞬时作用：牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F的正比关系是“瞬时”的依存关系。有力，就有加速度，任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加速度亦同时改变。
2、物理中的“绳”和“线”，“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性 （1） 中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性：① 轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零，由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等；② 软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲），由此特点可知，绳及其物体相互间作用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。③不可伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。
（2） 中学物理中的“轻杆”也是理想化模型，具有如下几个特性：轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为受力形变极微，看作不可伸长或压缩。具有如下几个特性：① 轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；② 轻杆不能伸长或压缩；③ 轻杆受到的弹力的形式有：拉力、压力或侧向力。
（3） 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：① 轻，即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧两端及其中各点的弹力大小相等；② 弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）；③ 由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们受的弹力立即消失。
【例题1】如图所示，将质量均为m的小球A、B用绳（不可伸长）和弹簧（轻质）连结后，悬挂在天花板上.若分别剪断绳上的P处或剪断弹簧上的Q处，下列对A、B加速度的判断正确的是（ ）
A.剪断P处瞬间，A的加速度为零，B的加速度为g B.剪断P处瞬间，A的加速度为2g，B的加速度为零 C.剪断Q处瞬间，A的加速度为零，B的加速度为零 D.剪断Q处瞬间，A的加速度为2g，B的加速度为g
【例题2】如图所示，质量均为m物体A和B，用弹簧联结在一起，放在粗糙水平面上，物体A在水平拉力作用下，两物体以加速度a做匀加速直线运动。设两物体与地面间的动摩擦因数为?，现撤去拉力，求撤去拉力的瞬间，A、B两物体的加速度各为多少？
【巩固训练】
（ ）1. 如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠墙壁.仅用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间. A．A的加速度为F/2m B．A的加速度为零 C．B的加速度为F/2m D．B的加速度为F/m
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（ ）2.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将
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重物向下拉1cm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是（g取10m／s）
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A．2.5m／s B．7.5m／s
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C．10m／s D．12.5m／s
（ ）3.固定在水平面上的轻弹簧上放一重物，如图所示，现用手把重物压下一段距离，然后突然松手，在重物脱离弹簧之前，重物的运动情况是
A．先加速后减速 B．先加速后匀速
C．加速度先向上后向下 D．加速度方向一直向上
（ ）4.物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的有（ ）
A．物体从A下降到B的过程中，速率不断变小 B．物体从A下降到B的过程中，加速度先减后增 C．物体在B点时，弹簧的弹力一定大于物体的重力
D．物体从A下降到B、及从B上升到A的过程中，速率都是先增后减
5.在劲度系数为K的轻质弹簧下端栓一个质量为m的小球（视为质点），静止时离地面的高度为h，用手向下拉球使球着地（弹簧伸长在弹性限度内），然后突然放手，则（ ）
A．小球速度最大时，距地面的高度大于h B．小球速度最大时，距地面的高度等于h C．放手的瞬间，小球的加速度为g＋kh／m D．放手的瞬间，小球的加速度为kh／m
6．如图所示，物体甲、乙质量均为m，弹簧和悬线的质量可以忽略不计．当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况： A.甲是0，乙是g； B.甲是g，乙是g； C.甲是0，乙是0； D.甲是g/2，乙是g．
7.如图所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C静置于地面上，它们的质量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A、B的加速度分别是aA= ，aB=
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