第十九届全国中学生物理竞赛
复 赛 试 卷
地、市
题号 -一- -二二 三 四 五 六 七 总计 学校
姓名
性别
现读年级准考证号 全卷共七题，总分为 140分。
一、（20分）某甲设计了一个如图复 19-1所示的“自动喷泉”装
置，其中A、B、C为三个容器，D、E、F为三根细管。管栓 K 是关闭的。A、B、C及细管均盛有水，容器水面的高度差分别为 hi和h2，如图所示。A、B、C的截面半径为12cm ，D的半径为0.2cm .甲 向同伴乙说：“我若拧开管栓 K，会有水从细管口喷出。”乙认为不可能。理 由是：“低处的水自动走向高处，能量从哪儿来？ ”甲当即拧开
K，果然见 到有水喷出，乙哑口无言，但不能明白自己的错误何在。甲又进一步演示。
在拧开管栓K前，先将喷管D的上端加长到足够长，然后拧开 K ,管中水
面即上升，最后水面静止于某个高度。
1 ?论拧开K后水柱上升的原因。
2?当D管上端足够长时，求拧开 K后D中静止水面与 A中水面的高度 差。
3 ?论证水柱上升所需的能量来源。
二、（18分）在图复19-2中，半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直图面指向 纸外，磁感强随时间均匀变化，变化率 设该点与
△ B/ △ t = K （ K为一正值常数）。圆柱形区域外空间中
A点的距离为x，求从A沿直线到该点的电动势大小。
没有磁场。沿图中 AC弦的方向画一直线，并向外延长，弦 AC与半径OA的夹角a = n /4。 直线上有一任意点，
三、（18分）如图复19-3所示，在水平光滑的绝缘桌面上，有三个带正电的质点 1、2、3 ,位于边长为L的等边三角形的三个顶点处，
的连接处为无摩擦的铰链。
过程中，当质点3运动到C处时，其速度为多少？
C为三角形的中心。三个
在此后运动
质点的质量皆为 m，带电量皆为q。质点1、3之间和2、3之间用绝缘的轻而细 的刚性杆相连，在3
已知开始时三个质点的速度为零，
1卜
1 J
C ?
L \\
>3
L
1 2
图复 19-3
得 分 四、（18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数。在图复
为可调的直流电源，K为电键，L为待测线圈的自感系数， D为理想二极管，r为用电阻丝做成的电阻器，
19-4-1中，E
九为线圈的直流电阻，
A为电流表。将图复19-4-1中a、
b之间的电阻丝装进图复 19-4-2中，其它装置见图下说明。 其中注射器筒5和试管1组成的密 闭容器内装有某种气体（可视为理想气体） ，通过活塞6的上下移动可调节毛细管 8中有色液 柱的初始位置，调节后将阀门 10关闭，使两边气体隔开。毛细管 8的内直径为d。
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