2020年中考数学复习冲刺提分训练： 《反比例函数》(解析版)

故答案为S1+S3＝S2．

11．解：（1）设A（a，），又设直线AB的解析式为y＝mx（m≠0），则

， ∴

，

∴AB：y＝x，

联立方程组，

解得，，或，

∴，

∴点A与点B关于原点对称， ∴OA＝OB；

（2）∵BD∥x轴， ∴D（0，﹣），

设直线AD的解析式为：y＝nx﹣（n≠0）， 代入A点坐标得，∴

，

，

∴AD：y＝

联立方程组，

解得，，或，

∴，

∴，

，

∴BC＝CD； （3）

，

∴．

12．解：（1））∵点A（﹣1，a）在反比例函数y＝∴a＝

＝8，

的图象上，

∴A（﹣1，8）， ∵点B（0，7），

∴设直线AB的解析式为y＝kx+7， ∵直线AB过点A（﹣1，8）， ∴8＝﹣k+7，解得k＝﹣1， ∴直线AB的解析式为y＝﹣x+7；

（2）∵将直线AB向下平移9个单位后得到直线CD的解析式为y＝﹣x﹣2， ∴D（0，﹣2）， ∴BD＝7+2＝9， 联立

，解得

或

，

∴C（﹣4，2），E（2，﹣4），

连接BC，则△CBD的面积＝×9×4＝18，

由平行线间的距离处处相等可得△ACD与△CDB面积相等， ∴△ACD的面积为18．

（3）∵C（﹣4，2），E（2，﹣4）， ∴不等式mx+n≤

的解集是：﹣4≤x＜0或x≥2．

13．解：（1）∵OB＝4，OE＝2， ∴B（4，0），C点的横坐标为﹣2， ∵直线y＝﹣x+m经过点B， ∴0＝﹣

+m，解得m＝，

∴直线为：y＝﹣x+，

把x＝﹣2代入y＝﹣x+得，y＝﹣×（﹣2）+＝2， ∴C（﹣2，2），

∵点C在双曲线y＝（k≠0）上， ∴k＝﹣2×2＝﹣4，

∴双曲线的表达式为：y＝﹣；

（2）∵B（4，0），C（﹣2，2）， ∴OB＝4，CE＝2， ∴S△COB＝×4×2＝4， ∵S△CEF＝2S△COB， ∴S△CEF＝×EF×2＝8， ∴EF＝8，

∵E（﹣2，0），

∴F（﹣10，0）或（6，0）；

（3）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，

可得交点D的坐标为（6，﹣），

由图象得，不等式﹣x+m≥的解集为x≤﹣2或0＜x≤6． 14．解：（1）∵直线y＝x过点A（m，1）， ∴m＝1，解得m＝2， ∴A（2，1）．

∵反比例函数y＝（k≠0）的图象过点A（2，1）， ∴k＝2×1＝2，

∴反比例函数的解析式为y＝；

（2）设直线BC的解析式为y＝x+b，

连接AC，由平行线间的距离处处相等可得△ACO与△ABO面积相等，且△ABO的面积为， ∴△ACO的面积＝OC?2＝， ∴OC＝， ∴b＝，