2020届安徽省皖南八校高三下学期6月临门一卷数学(理)试题解析

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2020届安徽省皖南八校高三下学期6月临门一卷数学（理）

试题

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：________

___ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

,0,1,3?，1．已知全集U?{?1,0,1,2,3,4}，集合A、B满足eUA?{0,2,4}，eUB???1则A?B?（）． A．{?1,0,1,2,3,4} 答案：D

由条件求出集合A、B，然后即可得到答案. 解：

B．{?1,1,2,3,4}

C．{0}

D．?

,0,1,3? 因为U?{?1,0,1,2,3,4}，eUA?{0,2,4}，eUB???1所以A?{?1,1,3}，B?{2,4}，∴AIB??． 故选：D 点评：

本题考查的是集合的运算，较简单.

2．若a?2i??1?i??1?bi?（a、b?R，i为虚数单位），则复数a?bi在复平面内对应的点位于（） A．第一象限 答案：D

利用复数的乘法和复数相等得出关于a、b的方程组，解出a、b的值，进而可判断出复数a?bi在复平面内对应的点所在的象限. 解：

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

?a?4?a?1?bQa?2i??1?i??1?bi???1?b???1?b?i，??，解得?，

?b??3??2?b?1?a?bi?4?3i，因此，复数a?bi在复平面内对应的点位于第四象限．

故选：D.

点评：

本题考查复数对应的点所在象限的判断，涉及复数相等与复数乘法法则的应用，考查计算能力，属于基础题.

3．已知a?0.30.4，b?40.3，c?log0.24，则（）． A．c?b?a 答案：B

引入中间变量1和0，再利用指数不等式式和对数不等式式进行比较大小，即可得答案； 解：

∵a?0.30.4?0.30?1，b?40.3?40?1，c?log0.24?log0.21?0， ∴c

本题考查利用指数式和对数式的运算进行比较大小，考查运算求解能力，属于基础题. 4．已知椭圆C的焦点为F1(?1,0)，F2(1,0)．过点F1的直线与C交于A，B两点．若

B．c?a?b

C．a?b?c

D．b?c?a

?ABF2的周长为8，则椭圆C的标准方程为（）．

x2y2A．??1

1615答案：C

x2y2B．??1

87x2y2C．??1

43x2y2D．??1

34首先根据椭圆的定义可得VABF2的周长为4a?8，求得a?2，根据题中所给的焦点坐标，得到c?1，根据椭圆中a,b,c的关系求得b2?3，得到结果. 解：

根据椭圆的定义知VABF2的周长为4a?8， ∴a?2，又c?1，，∴b2?a2?c2?3，

x2y2∴椭圆C的标准方程为??1．

43点评：

该题考查的是有关椭圆的问题，涉及到的知识点有椭圆的定义，椭圆方程的求解，属于基础题目.

5．已知正项等比数列?an?的首项a1?1，前n项和为Sn．且S1，S2，S3?2成等差

数列，则a4?（）． A．8 答案：A

由S1，S2，S3?2成等差数列可得2S2?S1?S3?2，即a2?a3?2，然后解出q即可. 解：

设等比数列?an?的公比为q，因为S1，S2，S3?2成等差数列， 所以2S2?S1?S3?2，所以2?a1?a2??a1?a1?a2?a3?2

2所以a2?a3?2，即q?q?2，解得q=2或q??1 3因为an?0，所以q=2，所以a4?a1q?8

B．

1 8C．16 D．

1 16故选：A 点评：

本题考查的是等差等比数列的基本运算，考查了学生的计算能力，较简单.

6．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为105，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是（）

A．k?4? 答案：B

B．k?5? C．k?4? D．k?5?

列出循环的每一步，结合循环的最后一步和倒数第二步可得出判断条件. 解：

第一次循环，判断条件不成立，S?11?8?，k?8?1?7； 16217?7?，k?7?1?6； 227第三次循环，判断条件不成立，S??6?21，k?6?1?5；

2第二次循环，判断条件不成立，S?第四次循环，判断条件不成立，S?21?5?105，k?5?1?4. 判断条件成立，输出S的值为105.

由上可知，符合条件的判断条件为k?5?. k?5不满足判断条件，k?4满足判断条件，故选：B. 点评：

本题考查利用程序框图选择判断条件，一般要列举出算法的每一步，结合最后一次循环和倒数第二次循环来确定判断条件，考查推理能力，属于中等题.

7．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，割裂分家万事休．在数学的学习和研究中．常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数y??2sinx?cosx?1，

2x?(??,?)的图象大致为（）．

A． B．

C． D．

答案：B

由函数的解析式，，令x?0时，求得y?2，利用二次函数的性质，求得函数的最小值，结合选项，利用排除法，即可求解. 解：

由题意，函数y??2sinx?cosx?1，

2当x?0时，可得y??2sin20?cos0?1?2，排除C、D；

1?9?又由y??2sinx?cosx?1?2cosx?cosx?1?2?cosx???， 4?8?222当cosx??故选：B． 点评：

19时，函数y取最小值?，排除A. 48本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中根据函数的解析式，合理赋值，以及结合二次函数的性质，利用排除法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.

8．已知圆锥的顶点为P，母线PA，PB所成角的余弦值为

3，PA与圆锥底面所成角4为60?，若△PAB的面积为7，则该圆锥的体积为（）． A．22? 答案：C

设底面半径为OA?r，根据线面角的大小可得母线长为2r，再根据三角形的面积得到

B．2?

C．26? 3D．6? 3r的值，最后代入圆锥的体积公式，即可得答案；

解：

如图所示，设底面半径为OA?r，

QPA与圆锥底面所成角为60?，??PAO?60?，

?PA?PB?2r，Q母线PA，PB所成角的余弦值为

3， 4?sin?APB?7?17，(2r)2??7?r?2， 424