数字电路与系统设计课后习题答案

数字电路与系统设计课后习题答案

1.1

将下列各式写成按权展开式：

（352.6）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1 （101.101）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3 （54.6）8=5×81+54×80+6×8-1 （1616=1×

1.2

13A.4F

2

）

+3×161+10×160+4×16-1+15×16-2

按十进制0~17的次序，列表填写出相应的二

进制、八进制、十六进制数。 解：略

1.3

二进制数00000000~11111111和

0000000000~1111111111分别可以代表多少个数？

解：分别代表28=256和210=1024个数。

1.4

将下列个数分别转换成十进制数：

（1111101000）2，（1750）8，（3E8）16 解：（1111101000）2=（1000）10 （1750）8=（1000）10 （3E8）16=（1000）10

Page 1 of 5

1.5

将下列各数分别转换为二进制数：（210）8，

（136）10，（88）16

解：结果都为：（10001000）2

1.6

将下列个数分别转换成八进制数：（111111）

（63）10，（3F）16 2，

解：结果都为（77）8

1.7

将下列个数分别转换成十六进制数：

（11111111）2，（377）8，（255）10 解：结果都为（FF）16

1.8

转换下列各数，要求转换后保持原精度：

解：（1.125）10=（1.0010000000）10 ——小数点后至少取10位

（0010 1011 0010）2421BCD=（11111100）2 （0110.1010）余3循环BCD码=（1.1110）2

1.9

用下列代码表示（123）10，（1011.01）2：

解：（1）8421BCD码：

（123）10=（0001 0010 0011）8421BCD （1011.01）2=（11.25）10=（0001

Page 56 of 61

0001.0010 0101）8421BCD （2）余3 BCD码

（123）10=（0100 0101 0110）余3BCD

（1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD

1.10

已知A=（1011010）2，B=（101111）2，C=

（1010100）2，D=（110）2

（1） 按二进制运算规律求A+B，A-B，C×D，C÷D，

（2） 将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，C×D，C÷D，并将结果与（1）进行比较。

解：（1）A+B=（10001001）2=（137）10 A-B=（101011）2=（43）10 C×D=（111111000）2=（504）10 C÷D=（1110）2=（14）10 （2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10 A-B=（90）10-（47）10=（43）10 C×D=（84）10×（6）10=（504）10 C÷D=（84）10÷（6）10=（14）10 两种算法结果相同。

Page 56 of 61

1.11

试用8421BCD码完成下列十进制数的运

算。

解：（1）5+8=（0101）（1000）8421BCD+8421BCD=1101 +0110=（1 0110）8421BCD=13

（2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=1 0001+0110=（1 0111）8421BCD=17

（3） 58+27=（0101 1000）（0010 0111）8421BCD+

8421BCD=0111 8421BCD=85

1111+ 0110=（1000 0101）

（4）9-3=（1001）（0011）（0110）8421BCD-8421BCD=

8421BCD=6

（5）87-25=（1000 0111）8421BCD-（0010 0101）

8421BCD=（0110 0010）8421BCD=62

（6）843-348 =（1000 0100 0011）（0011 8421BCD-0100 1000）8421BCD

=0100 1111 1011- 0110 0110=

（0100 1001 0101）8421BCD=495

1.12

试导出1位余3BCD码加法运算的规则。 解：1位余3BCD码加法运算的规则 加法结果为合法余3BCD码或非法余

3BCD码时，应对结果减3修正[即减(0011)2]；相加过程中，产生向高位的进位时，应对产生

Page 56 of 61