近几年全国卷高考文科数列高考题汇总

数列高考题

近几年全国高考文科数学数列部分考题统计及所占分值 2016年 I卷 题号 分值 17 12分 II卷 17 12分 III卷 17 12分 2015年 I卷 II卷 2014年 I卷 17 12分 II卷 2013年 I卷 II卷 12、14 17 10分 12分 17 12分 2012年 2011年 2010年 7、13 5、9 10分 10分 5、16 6、17 17 10分 17分 12分 一．选择题

1. [2015.全国I卷.T7]已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，S8=4S4，则a10=( ) A．

1719 B． C．10 D．12 222.[2015.全国II卷.T5]设Sn等差数列{an}的前n，项和。若a1?a3?a5?3，则S5=（ ） A．5

B．7

C．9

D．11

3.[2015.全国II卷.T9]已知等比数列{an}满足a1? A．2

B．1

1，a3a5 = 4(a4?1)，则a2=（ ） 4C．

1 2

1D．

84.[2014.全国II卷.T5]等差数列?an?的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则?an?的前n项Sn=（ ）A．n?n?1? B．n?n?1? C．5.[2013.全国I卷.T6]设首项为1，公比为

n?n?1?2 D．

n?n?1?2

2的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（ ） 3A．Sn?2an?1 B．Sn?3an?2 C．Sn?4?3an D．Sn?3?2an 6.[2012.全国卷.T12]数列?an?满足an?1＋－(1)nan＝2n－1，则?an?的前60项和为（ ） A．3690 B．3660 C．1845 D．1830 二．填空题

7.[2015.全国I卷.T13]在数列?an?中，a1?2,an?1?2an, Sn为?an?的前n项和。若-Sn=126，则

n= .

8.[2014.全国II卷.T14]数列{an}满足an?1?1,a2?2，则a1= 1?an9.[2013.北京卷.T11]若等比数列?an?满足a2?a4?20，a3?a5?40，则公比q? ；前n项

和Sn? 。

10.[2012.全国卷.T14]等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3?3S2?0，则公比q= 11.[2012.北京卷.T10]已知?an?为等差数列，Sn为其前n项和，若a1?1，S2?a3，则a2= ，2Sn=_______。

12.[2011.北京卷.T12]在等比数列?an?中，若a1? 1,a4?4,则公比q? ； a1?a2???an? . 213.[2009.北京卷.T10] 若数列{an}满足：a1?1,an?1?2an(n?N?)，则a5? ；前8项的和

S8? .（用数字作答）

三．解答题

14. [2016.全国II卷.T17] (本小题满分12分)

等差数列?an?中，a3?a4?4,a5?a7?6（I）求?an?的通项公式；(II)设bn??an?，求数列?bn?的前10项和，其中?x?表示不超过x的最大整数，如?0.9??0,?2.6??2

15.[2016.全国III卷.T17]（本小题满分12分）

2已知各项都为正数的数列?an?满足a1?1，an?(2an?1?1)an?2an?1?0.

（I）求a2,a3；

（II）求?an?的通项公式.

15.[2016.北京卷.T15]（本小题13分）

已知?an?是等差数列，?bn?是等差数列，且b2?3，b3?9，a1?b1，a14?b4. （Ⅰ）求?an?的通项公式；

（Ⅱ）设cn?an?bn，求数列{cn}的前n项和.

16.[2015.北京卷.T16]（本小题13分）

已知等差数列{an}满足a1?a2?10,a4?a3?2. （Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）设等比数列{bn}满足b2?a3,b3?a7.问：b6与数列{an}的第几项相等？

17.[2014.全国I卷.T17]（本小题满分12分）

已知?an?是递增的等差数列，a2，a4是方程x?5x?6?0的根。

2（I）求?an?的通项公式； （II）求数列??an?的前n项和. n??2?18.[2014.北京卷.T15]（本小题满分13分）已知?an?是等差数列，满足a1?3，a4?12，数列?bn?满足

b1?4，b4?20，且?bn?an?是等比数列.

（1）求数列?an?和?bn?的通项公式； （2）求数列?bn?的前n项和.

19.[2013.全国I卷.T17]（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3?0，S5??5。 （Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{1}的前n项和。

a2n?1a2n?1

20.[2013.全国II卷.T17]（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差不为零，a1?25，且a1,a11,a13成等比数列。 （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求a1?a4+a7?????a3n?2；

21.[2011.全国卷.T17]（本小题满分12分） 已知等比数列{an}中，a1?（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn?11，公比q?。

331?an 2（II）设bn?log3a1?log3a2?...?log3an，求数列bn的通项公式。

22.[2010.新课标全国卷.T17]（本小题满分12分） 设等差数列?an?满足a3?5，a10??9。 （Ⅰ）求?an?的通项公式；

（Ⅱ）求?an?的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。

23.[2010.北京卷.T16题]（本小题共13分）已知|an|为等差数列，且a3??6，a6?0。 （Ⅰ）求|an|的通项公式；

（Ⅱ）若等差数列|bn|满足b1??8，b2?a1?a2?a3，求|bn|的前n项和公式