广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名
课后记：
最简二次根式
一、学习目标
1、理解最简二次根式的概念。 2、把二次根式化成最简二次根式． 3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点
重点：最简二次根式的运用。
难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 三、学习过程 （一）复习回顾
1、化简（1）96x4= （2）32= 27（3）3328= (4）= （5）= 5 272a2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要
求是什么？ （二）自主学习
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广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 2、化简: (1) 3
（三）合作交流
5 (2) 12x2y4?x4y2 (3) 8x2y3 (4)
820
2121、计算： 1?2?1
335
2、比较下列数的大小
3（1）2.8与2 （2）?76与?67
4
注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理
化。
2、判断是否为最简二次根式的两条标准：
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广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 （1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．
（四）拓展延伸
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
12?1?1?(2?1)(2?1)(2?1)12?3?2?111?(3?2)3?2?2?1，???3?2， 2?13?23?2(3?2)(3?2)同理可得： =2?3，……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （
（五）达标测试： 1、选择题 （1）如果12?1?13?2?……+
12009?2008）（2009?1）的值．
x（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ）． yxyx（y>0） B．xy（y>0） C．（y>0） D．以上都不对
yy A．（2）化简二次根式a?a?2的结果是 a2 A、?a?2 B、-?a?2 C、a?2 D、-a?2 2、填空：
（1）化简x4?x2y2=_________．（x≥0）
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广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人：二年级数学组 班级 学生姓名 （2）已知x? 3、计算：
15?2，则x?1的值等于__________. x371（1）1? (2) 331?(?114)?1?4422874
4、计算：
512
233b（a>0,b>0） ab5?(?ab)?3b2ax2?4?4?x2?15、若x、y为实数，且y=，求x?y?x?y的值。
x?2
课后记：
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