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2019年山东省滨州市中考数学试卷(a卷)及答案解析

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有志者事竟成

12.解:设点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(c,), 则

,点D的坐标为(

),

∴,

解得,k=4, 故选:C.

二、填空题:本大题共8个小题,每小题5分,满分40分。 13.解:原式=故答案为:2+4

14.解:去分母,得x﹣3+x﹣2=﹣3, 移项、合并,得2x=2, 解得x=1,

检验:当x=1时,x﹣2≠0, 所以,原方程的解为x=1, 故答案为:x=1.

15.解:∵一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5, ∴x,y中至少有一个是5,

∵一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6, ∴(4+x+5+y+7+9)=6, ∴x+y=11,

∴x,y中一个是5,另一个是6,

∴这组数据的方差为[(4﹣6)2+2(5﹣6)2+(6﹣6)2+(7﹣6)2+(9﹣6)2]=; 故答案为:.

有志者事竟成

16.解:以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的,点A的坐标为(﹣2,4), ∴点C的坐标为(﹣2×,4×)或(2×,﹣4×),即(﹣1,2)或(1,﹣2), 故答案为:(﹣1,2)或(1,﹣2).

17.解:如图,连接OA、OB,作OG⊥AB于G; 则OG=2,

∵六边形ABCDEF正六边形, ∴△OAB是等边三角形, ∴∠OAB=60°, ∴OA=

∴正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为故答案为:

18.解:∵正比例函数y=x也经过点A, ∴kx+b<x的解集为x>3, 故答案为:x>3.

19.解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD∥AB,OD=OB,OA=OC, ∴∠DCB+∠ABC=180°, ∵∠ABC=60°, ∴∠DCB=120°, ∵EC平分∠DCB,

∴∠ECB=∠DCB=60°, ∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°,

有志者事竟成

∴△ECB是等边三角形, ∴EB=BC, ∵AB=2BC, ∴EA=EB=EC, ∴∠ACB=90°, ∵OA=OC,EA=EB, ∴OE∥BC,

∴∠AOE=∠ACB=90°, ∴EO⊥AC,故①正确, ∵OE∥BC, ∴△OEF∽△BCF, ∴

=,

∴OF=OB,

∴S△AOD=S△BOC=3S△OCF,故②错误, 设BC=BE=EC=a,则AB=2a,AC=∴BD=

a,

a:a,

a=

:7,故③正确,

a,OD=OB=

a,

∴AC:BD=∵OF=OB=∴BF=

a,

∴BF2=a2,OF?DF=

a?(a+

a)=a2,

∴BF2=OF?DF,故④正确, 故答案为①③④.

20.解:观察分母,3,5,9,17,33,…,可知规律为2n+1, 观察分子的,1,3,6,10,15,…,可知规律为

有志者事竟成

∴an=故答案为

=;

三、解答题:本大题共6个小题,满分74分。解答时请写出必要的演推过程。 21.解:原式=[==

?

]?

解不等式组得1≤x<3,

则不等式组的整数解为1、2, 又x≠±1且x≠0, ∴x=2, ∴原式=.

22.解:(1)设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人,y人,

解得:

答:1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人; (2)设租用甲种客车a辆,依题意有:解得:6>a≥4, 因为a取整数, 所以a=4或5,

a=4时,租车费用最低,为4×400+2×280=2160. 23.解:(1)总人数为13÷26%=50人, 答:两个班共有女生50人;

(2)C部分对应的人数为50×28%=14人,E部分所对应的人数为50﹣2﹣6﹣13﹣14﹣5=10;

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